数理方法期中复习-复变函数部分
又到了期中考试前夕，照例要写复习讲义。本讲义内容参考自张波老师的讲义和吴 崇试《数学物理方法》。大家可以自行保存食用，转载请注明来源，网址即可。
Yi Zhuang
PhD student in Meteorology
Yi Zhuang is a PhD student at the Institute of Atmospheric Physics,
Chinese Academy of Sciences. His research focuses on the predictability
of the Martian atmosphere, numerical modeling, CNOP, and nonlinear dynamics.
组合求和对偶定理及其应用
这个定理是在高中就发现的，并且逐渐也在三个排列组合的应用中嗅到了它的独特 价值和玄幻的内在含义。然而定理本身一直没有证明出来。直到一年多后有了一些经验 的积累，机缘巧合之下（上概率论与数理统计课）又翻起了这个定理并成功的将其证明。 证明的过程并不一帆风顺，关键部分还是靠猜出来的。这当然十分有意思，因此我把和 此定理相关的所有内容都写下来。先呈现完整的证明过程 …
数字依次出现的排列问题，贝尔数
设有 N 个数，从 1, 2, …, N 中取值（可重复可不用）；它们按顺序排成一列，要求在出现 2 之前必须出现 1，在 3 之前必须出现 2，以此类推。试问共有多少种排列方式？
对最近播放列表进行随机播放的问题
有这么一种音乐播放器，它有一个最近播放列表，其中总共能保存 n 首歌。当选择某一首歌曲播放时，播放器将删除最近播放列表中第 n 首歌，并将第 1 至第 n − 1 首歌向后移一个排位，最后将选择播放的歌曲放入第一个排位，得到新的最近播放列表。注意，同一首歌曲能在最近播放列表中出现多次。