<?xml version="1.0" encoding="utf-8" standalone="yes"?><rss version="2.0" xmlns:atom="http://www.w3.org/2005/Atom"><channel><title>Yi Zhuang</title><link>https://vortexer99.github.io/</link><atom:link href="https://vortexer99.github.io/index.xml" rel="self" type="application/rss+xml"/><description>Yi Zhuang</description><generator>HugoBlox Kit (https://hugoblox.com)</generator><language>en-us</language><lastBuildDate>Wed, 17 Jun 2026 00:00:00 +0000</lastBuildDate><image><url>https://vortexer99.github.io/media/icon.svg</url><title>Yi Zhuang</title><link>https://vortexer99.github.io/</link></image><item><title>CV</title><link>https://vortexer99.github.io/cv/</link><pubDate>Wed, 17 Jun 2026 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/cv/</guid><description>&lt;h1 id="庄逸-yi-zhuang"&gt;庄逸 Yi Zhuang&lt;/h1&gt;
&lt;hr&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;
&lt;h2 id="education"&gt;Education&lt;/h2&gt;
&lt;ul&gt;
&lt;li&gt;&lt;strong&gt;Ph.D in Meteorology&lt;/strong&gt;, IAP/CAS, 2026 (expected)&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;&lt;strong&gt;B.S. in Theoretical and Applied Mechanics&lt;/strong&gt;, University of Chinese Academy of Sciences, 2021&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;&lt;strong&gt;Exchange student&lt;/strong&gt;, UC Berkeley, 2020 Spring&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;Hang Zhou No.4 High school 2014-2017&lt;/li&gt;
&lt;/ul&gt;
&lt;h2 id="publications"&gt;Publications&lt;/h2&gt;
&lt;p&gt;First-authored:&lt;/p&gt;
&lt;ol&gt;
&lt;li&gt;Yi Zhuang, Wanduo Duan*, Li Dong. &lt;strong&gt;Season-dependent Weather predictability barrier phenomenon in the Martian atmosphere&lt;/strong&gt;, &lt;em&gt;Journal of Geophysical Research: Planets&lt;/em&gt;, Under Consideration.&lt;/li&gt;
&lt;/ol&gt;
&lt;!-- Co-authored:
* None
--&gt;
&lt;p&gt;Acknowledged for Contribution:&lt;/p&gt;
&lt;ol&gt;
&lt;li&gt;穆穆, 段晚锁, &amp;amp; 秦晓昊. (2025). 确定性天气预报和气候预测的幻灭与新生: 洛伦兹经典混沌论文解读. 中国科学: 地球科学, 55(10), 3541–3551.
&lt;/li&gt;
&lt;/ol&gt;
&lt;p&gt;Past-publications:&lt;/p&gt;
&lt;ol&gt;
&lt;li&gt;庄逸. (2017). &lt;strong&gt;学霸带你玩转高中数学&lt;/strong&gt;. 浙江工商大学出版社.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;庄逸, 朱晋业 &amp;amp; 马敏锐. (2017). &lt;strong&gt;以数驭形 以形辅数——数形结合在压轴题中的运用&lt;/strong&gt;. &lt;em&gt;中学数学月刊&lt;/em&gt; (07), 51-52.&lt;/li&gt;
&lt;/ol&gt;
&lt;hr&gt;
&lt;h2 id="research-experiences"&gt;Research Experiences&lt;/h2&gt;
&lt;p&gt;&lt;strong&gt;The Predictability Barrier of Martian Atmosphere and its Mechanism&lt;/strong&gt;&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;2022/08 - present. IAP/CAS, China&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;Advisor:
&lt;/p&gt;
&lt;ul&gt;
&lt;li&gt;We reveal a novel season-dependent weather predictability barrier phenomenon in the Martian atmosphere by applying the Bred Vector method to the LMD Mars PCM model. Its mechanism is analyzed from dynamical and physical aspects.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;We build numerical optimization program adapting the Spectral Projection Gradient method to solve the Conditional Nonlinear Optimal Perturbation (CNOP) in the LMD Mars model. The CNOP represents initial errors which induce largest forecast error.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;The CNOP is better in capturing initial instabilities, and a new mechanism is revealed. Its further application demonstrates the characteristics of fast-growing initial errors across different sizes and forecast lengths.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;(&lt;em&gt;planned for future research&lt;/em&gt;) With the help of CNOP, we may propose the predictability limit for Martian atmosphere.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;(&lt;em&gt;planned for future research&lt;/em&gt;) With the help of CNOP, We conduct Observing System Simulation Experiment (OSSE) to quantify the improvement of forecast level through assimilation with targeted observation.&lt;/li&gt;
&lt;/ul&gt;
&lt;p&gt;&lt;strong&gt;Effects of Topography on Nonlinear Internal Wave in Three-layer Flows&lt;/strong&gt;&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;2020/08 - 2021/06. UCAS, China&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;Advisor:
&lt;/p&gt;
&lt;ul&gt;
&lt;li&gt;Through asymptotic analysis, we derive governing equations for weakly nonlinear long wave (KdV and KP equation up to 5th order) in a three-layer shallow water model with topography. Then, we illustrate numerical results with selected representative topography settings.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;
&lt;/li&gt;
&lt;/ul&gt;
&lt;p&gt;&lt;strong&gt;Material transport ability of flow induced by ocean internal waves&lt;/strong&gt;&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;2019/08 - 2020/12. UCAS, China&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;Advisor:
&lt;/p&gt;
&lt;ul&gt;
&lt;li&gt;We derived the mathematical expression for material transport by wave-induced flows. Then, we explore the characteristics of flows induced by KdV, MCC and DJL type internal waves, and discuss their ability in material transport and contributing factors respectively.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;
&lt;/li&gt;
&lt;/ul&gt;
&lt;hr&gt;
&lt;h2 id="conferences"&gt;Conferences&lt;/h2&gt;
&lt;p&gt;Major (for career):&lt;/p&gt;
&lt;ol&gt;
&lt;li&gt;&lt;strong&gt;Mars Through Time&lt;/strong&gt;. 2025/10. Paris, France. &lt;em&gt;poster&lt;/em&gt;. Yi Zhuang, Wansuo Duan* and Li Dong. &lt;strong&gt;Season-dependent Weather Predictability Barrier (S-WPB) phenomenon in the Martian atmosphere&lt;/strong&gt;.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;&lt;strong&gt;第八届“非线性大气-海洋科学研讨会”&lt;/strong&gt;. 2025/08. 中国·内蒙古. &lt;em&gt;Outstanding poster (6/32)&lt;/em&gt;. 庄逸, 段晚锁*, 董理. &lt;strong&gt;火星大气的季节性天气可预报性障碍现象&lt;/strong&gt;.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;&lt;strong&gt;Distinguished Lectures on Atmospheric &amp;amp; Oceanic Sciences at Peking University 2025&lt;/strong&gt;. 2025/08. Peking University, China.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;&lt;strong&gt;AOGS-2025&lt;/strong&gt;. 2025/07. Singapore. &lt;em&gt;oral&lt;/em&gt;. Yi Zhuang, Wansuo Duan* and Li Dong. &lt;strong&gt;Season-dependent Weather Predictability Barrier (S-WPB) phenomenon in the Martian atmosphere&lt;/strong&gt;.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;&lt;strong&gt;2024全国行星科学大会&lt;/strong&gt;. 2024/10. 中国·南京.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;&lt;strong&gt;Distinguished Lectures on Planetary Atmospheres 2024&lt;/strong&gt;. 2024/08. Peking University, China.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;&lt;strong&gt;Distinguished Lectures on Planetary Atmospheres 2023&lt;/strong&gt;. 2023/08. Peking University, China.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;&lt;strong&gt;第二届非线性最优化方法夏季讲习班&lt;/strong&gt;. 2020/08. Online.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;&lt;strong&gt;2020 BASC Symposium&lt;/strong&gt;. 2020/02. UC Berkeley, USA.&lt;/li&gt;
&lt;/ol&gt;
&lt;p&gt;Minor (for career)：&lt;/p&gt;
&lt;ol&gt;
&lt;li&gt;&lt;strong&gt;非线性大气-海洋动力学和可预报性研讨会&lt;/strong&gt;. 2024/08. 中国·延吉. &lt;em&gt;poster&lt;/em&gt;. 庄逸, 段晚锁. &lt;strong&gt;火星大气的可预报性障碍现象&lt;/strong&gt;&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;&lt;strong&gt;第七届“非线性大气-海洋科学研讨会”&lt;/strong&gt;. 2023/10. 中国·重庆. &lt;em&gt;Supporting Organizer&lt;/em&gt;&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;&lt;strong&gt;2024年全国大气科学研究生学术论坛&lt;/strong&gt;. 2024/11. 中国·苏州. &lt;em&gt;oral&lt;/em&gt;. 庄逸, 段晚锁. &lt;strong&gt;火星大气的天气可预报性障碍现象&lt;/strong&gt;&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;&lt;strong&gt;“大气科学中的非线性数学问题”研讨会&lt;/strong&gt;. 2023/11. North University of China.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;&lt;strong&gt;第二十届流体力学数值方法研讨会&lt;/strong&gt;. 2023/03. 中国·南京.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;&lt;strong&gt;台风目标观测研究与外场试验研讨会&lt;/strong&gt;. 2022/07. Online.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;&lt;strong&gt;第三届非线性最优化方法夏季讲习班&lt;/strong&gt;. 2021/08. Online.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;&lt;strong&gt;第三届大气、海洋可预报性研讨会&lt;/strong&gt;. 2021/06. 中国·扬州&lt;/li&gt;
&lt;/ol&gt;
&lt;hr&gt;
&lt;h2 id="professional-skills"&gt;Professional Skills&lt;/h2&gt;
&lt;ul&gt;
&lt;li&gt;&lt;strong&gt;Conduct Experiments with LMD Mars Planetary Climate Model&lt;/strong&gt;
&lt;ul&gt;
&lt;li&gt;Develop Python and Shell scripts or modify model codes to achieve diverse objectives.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;Develop simple assimilation scheme and EGB-SPG optimization program for CNOP calculation.&lt;/li&gt;
&lt;/ul&gt;
&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;&lt;strong&gt;Process data and Conduct Numerical Experiments with Python and Matlab&lt;/strong&gt;
&lt;ul&gt;
&lt;li&gt;Obtain data from Martian Climate Database (MCD) through Python interface.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;Post-process and visuallization of atmospheric reanalysis and model experiment data.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;Explore topics numerically, e.g. ENSO recharge ossilator, DJL internal wave simulation.&lt;/li&gt;
&lt;/ul&gt;
&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;&lt;strong&gt;Profound Understanding of Research Fundamentals&lt;/strong&gt; (Which I am eager to give a simple lecture anytime)
&lt;ul&gt;
&lt;li&gt;Predictability study, origin of forecast errors, concept and application of CNOP.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;Characteristics and key processes of Martian atmosphere.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;Normal and stochastic dynamical system, PDF evolution governed by Liouville equation.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;Mathematical skills for solving ODE/PDE and deriving atmospheric equations.&lt;/li&gt;
&lt;/ul&gt;
&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;Other practiced technical skills: \LATEX, Git, Vue.js, Mathematica (Wolfram Language Certified Level I), WordPress, etc.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;Language
&lt;ul&gt;
&lt;li&gt;Language: English (TOEFL 100 in 2020), Novice French and Japanese.&lt;/li&gt;
&lt;/ul&gt;
&lt;/li&gt;
&lt;/ul&gt;
&lt;hr&gt;
&lt;h2 id="selected-awards-and-honors"&gt;Selected Awards and Honors&lt;/h2&gt;
&lt;ol&gt;
&lt;li&gt;Merit Student of University of Chinese Academy of Sciences (UCAS) in 2024 &amp;amp; 2019&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;Outstanding President of the LASG Student Union Presidium in 2024&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;Freshman Scholarship of IAP-CAS in 2020&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;Guo Yonghuai Mechanics Honors Scholarship and Competition-Based Scholarship of UCAS 2019&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;Mathematical Contest In modeling (2019) Successful Participant&lt;/li&gt;
&lt;/ol&gt;
&lt;hr&gt;
&lt;h2 id="transferrable-skills"&gt;Transferrable Skills&lt;/h2&gt;
&lt;ol&gt;
&lt;li&gt;Managed research group’s multimedia equipment to ensure seamless hybrid (online/offline) meetings.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;Assisted in hosting 3 visiting international scholars, coordinating their tours and gift exchanges.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;As a member of the LASG Student Union Presidium, lead information collection and equipment man-
agement for commencement ceremonies and graduate academic forums.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;Participate in conference logistics including registration, materials distribution, and poster mounting.&lt;/li&gt;
&lt;/ol&gt;
&lt;h2 id="hobbies"&gt;Hobbies&lt;/h2&gt;
&lt;ul&gt;
&lt;li&gt;&lt;strong&gt;Personal interest projects (See
)&lt;/strong&gt;
&lt;ul&gt;
&lt;li&gt;Numerical Modeling, simulations, optimizations&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;Programming techniques&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;Theorycrafting&lt;/li&gt;
&lt;/ul&gt;
&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;&lt;strong&gt;General&lt;/strong&gt;
&lt;ul&gt;
&lt;li&gt;Tea, Coffee, Foods &amp;amp; Cooking&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;Knowledge of Digital Devices and Technology (e.g. Hardware &amp;amp; Software, Network, Peripherals)&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;Scientific fictions, movies and video games (Three Body, DSP, NMS)&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;Collection Management and Exhibition&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;New Age music&lt;/li&gt;
&lt;/ul&gt;
&lt;/li&gt;
&lt;/ul&gt;</description></item><item><title>Gallery</title><link>https://vortexer99.github.io/gallery/</link><pubDate>Wed, 17 Jun 2026 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/gallery/</guid><description/></item><item><title>Life Milestones</title><link>https://vortexer99.github.io/milestones/</link><pubDate>Wed, 17 Jun 2026 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/milestones/</guid><description>&lt;h1 id="what-are-life-milestones"&gt;What are Life Milestones?&lt;/h1&gt;
&lt;p&gt;&lt;strong&gt;Life Milestones are selected important achivements in my life&lt;/strong&gt;. On average only one achivement per year is worth mentioning here, which means, from another perspective, you are selecting roughly 80 events to summarize your presence in this world. The selection is very subjective so the milestones displayed below are subject to change, until it turns into a QR code on my tomb.&lt;/p&gt;
&lt;h1 id="life-milestones"&gt;Life Milestones&lt;/h1&gt;
&lt;p&gt;Under construction. Due to limited time, you can refer to the following file.
&lt;/p&gt;
&lt;ul&gt;
&lt;li&gt;2017 - My Math Book&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;2020 - One Semester in UC Berkeley&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;2021 - Applied Mathematics for Undergraduate&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;2024 - Net Exchange Matrix of Longwave Radiation&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;2025 - EGB-SPG Framework for CNOP Calculation&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;2025 - International Conferences (Under construction)&lt;/li&gt;
&lt;/ul&gt;
&lt;hr&gt;</description></item><item><title>Personal Interest Projects</title><link>https://vortexer99.github.io/pip/</link><pubDate>Wed, 17 Jun 2026 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/pip/</guid><description>&lt;h2 id="what-is-pip"&gt;What is PIP?&lt;/h2&gt;
&lt;p&gt;&lt;strong&gt;A Personal Interest Project (PIP) is a self-driven exploration fueled by curiosity and passion, much like an intellectual hobby.&lt;/strong&gt; These projects allow me to dive deep into &lt;strong&gt;new mathematical concepts, programming frameworks, or other technical topics&lt;/strong&gt; that capture my interest. While I may seek guidance or discussions with others, the core work is independently pursued. Given their exploratory nature, these projects often demand sustained effort—sometimes spanning weeks of focused work or evolving intermittently over years. Each PIP serves as a testament to self-directed learning, persistence, and the joy of discovery.&lt;/p&gt;
&lt;h2 id="pips"&gt;PIPs&lt;/h2&gt;
&lt;ol&gt;
&lt;li&gt;&lt;strong&gt;Simple model for Atmosphere&lt;/strong&gt;. TBD. &lt;em&gt;Concept&lt;/em&gt;.&lt;/li&gt;
&lt;/ol&gt;
&lt;ul&gt;
&lt;li&gt;Dynamical core + Radiative transfer. Study atmosphere dynamics under various conditions.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;Python for simulations, which may make it easier for grad-calc in CNOP.&lt;/li&gt;
&lt;/ul&gt;
&lt;ol&gt;
&lt;li&gt;&lt;strong&gt;Evolution equation simulation, but random variables&lt;/strong&gt;. 2024/09. &lt;strong&gt;Still updating&lt;/strong&gt;.&lt;/li&gt;
&lt;/ol&gt;
&lt;ul&gt;
&lt;li&gt;PDE simulation, but initial value is randomly given according to certain distribution, what is the evolution of the distribution?&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;First diffusion eq. (Linear), then Bergers equation or Lorenz models (Nonlinear).&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;Still learning mathematical tools (So difficult!).&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;Currently start with ODE first.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;See
.&lt;/li&gt;
&lt;/ul&gt;
&lt;ol&gt;
&lt;li&gt;&lt;strong&gt;Personal Website&lt;/strong&gt;. 2023/10. &lt;em&gt;Still updating&lt;/em&gt;.&lt;/li&gt;
&lt;/ol&gt;
&lt;ul&gt;
&lt;li&gt;
&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;Jekyll and Github Pages for deployment, academicpages for template, Markdown for texts.&lt;/li&gt;
&lt;/ul&gt;
&lt;ol&gt;
&lt;li&gt;&lt;strong&gt;LMD Mars PCM Simulation Controller&lt;/strong&gt;. 2022/11. &lt;em&gt;Still updating&lt;/em&gt;.&lt;/li&gt;
&lt;/ol&gt;
&lt;ul&gt;
&lt;li&gt;To quickly initialize, submit and collect large amount of LMD Mars PCM experiments.
Parameters can be easily assigned.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;Group management, integrate with Slurm system.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;Also perform required actions for BV &amp;amp; RP &amp;amp; CNOP.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;YAML for config settings, Shell and Python for actions.&lt;/li&gt;
&lt;/ul&gt;
&lt;ol&gt;
&lt;li&gt;&lt;strong&gt;Fast-changing BV tests&lt;/strong&gt;. 2023/12. &lt;em&gt;Mostly done, not continuing for now&lt;/em&gt;.&lt;/li&gt;
&lt;/ol&gt;
&lt;ul&gt;
&lt;li&gt;Simple models. If the fast-growing direction changes very fast, would BV able to catch up?&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;Matlab for simulation.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;An interesting drawback of BV method is observed and studied when I apply BV and CNOP to Martian atmosphere. But I have not reproduced it in simple models.&lt;/li&gt;
&lt;/ul&gt;
&lt;h2 id="pips-inactive"&gt;PIPs (Inactive)&lt;/h2&gt;
&lt;ol&gt;
&lt;li&gt;&lt;strong&gt;Damage calculator for Honkai Impact 3&lt;/strong&gt;. 2024/04. &lt;em&gt;Finish&lt;/em&gt;.&lt;/li&gt;
&lt;/ol&gt;
&lt;ul&gt;
&lt;li&gt;Calculation by tag-matching from provided settings.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;Vue.js for UI, JavaScript for core logic. YAML for storing data.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;Deployed via GitHub Pages.&lt;/li&gt;
&lt;/ul&gt;
&lt;ol&gt;
&lt;li&gt;&lt;strong&gt;Element reaction simulator for Genshin Impact&lt;/strong&gt;. 2023/03. &lt;em&gt;Finish&lt;/em&gt;.&lt;/li&gt;
&lt;/ol&gt;
&lt;ul&gt;
&lt;li&gt;Step forward in time to simulate state changes, given event series and rules.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;wxPython for UI, matplotlib for display, Python for core logic.&lt;/li&gt;
&lt;/ul&gt;
&lt;ol&gt;
&lt;li&gt;&lt;strong&gt;A calculator and a simulator for a specific use&lt;/strong&gt;. 2021/10. &lt;em&gt;Finish&lt;/em&gt;.&lt;/li&gt;
&lt;/ol&gt;
&lt;ul&gt;
&lt;li&gt;Calculate from adjustable basic settings. Simulate from event series and rules given.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;Excel for calculator, Mathematica for simulator.&lt;/li&gt;
&lt;/ul&gt;
&lt;ol&gt;
&lt;li&gt;&lt;strong&gt;Personal Website&lt;/strong&gt;. 2018/04-2022/09. &lt;em&gt;Finish&lt;/em&gt;&lt;/li&gt;
&lt;/ol&gt;
&lt;ul&gt;
&lt;li&gt;庄逸的数学和技术屋&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;Tencent Cloud (Student) for server，Wordpress for engine, with MySQL &amp;amp; PHP.&lt;/li&gt;
&lt;/ul&gt;
&lt;ol&gt;
&lt;li&gt;&lt;strong&gt;My Math handbook&lt;/strong&gt;. 2016/11-2017/09. &lt;em&gt;Finish&lt;/em&gt;.&lt;/li&gt;
&lt;/ol&gt;
&lt;ul&gt;
&lt;li&gt;“高中数学学习参考” or 《学霸带你玩转高中数学》&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;Word for formatting.&lt;/li&gt;
&lt;/ul&gt;
&lt;hr&gt;</description></item><item><title>2025AOGS会议报告列表</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2025/07/aogs/</link><pubDate>Mon, 21 Jul 2025 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2025/07/aogs/</guid><description>&lt;p&gt;为了方便找相关的报告听，爬了一下日程网站上的会议列表。格式原因地点没法很好的处理记录下来。另外不包括不以表格形式呈现特邀报告。
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>分享一篇国家地理关于蝴蝶效应的科普介绍</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2025/06/butterfly-effect-1/</link><pubDate>Mon, 30 Jun 2025 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2025/06/butterfly-effect-1/</guid><description>&lt;p&gt;D老师翻译，我自己简单校对。但是这篇介绍很多地方都没有深入展开，逻辑也不甚明确，大概看看就好。以下是原文和译文。&lt;/p&gt;
&lt;h2 id="the-butterfly-effect-is-a-real-phenomenonbut-not-how-you-think"&gt;The butterfly effect is a real phenomenon—but not how you think&lt;/h2&gt;
&lt;p&gt;The popular concept has been depicted in everything from film to social media testimonials, but the real science behind the butterfly effect can help scientists predict the future.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;By Olivia Campbell
June 7, 2025&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;文章链接：https://www.nationalgeographic.com/science/article/real-butterfly-effect-chaos-theory&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;蝴蝶效应确实存在——但可能与你所想象的不同&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;从电影到社交媒体，蝴蝶效应这一流行概念已被广泛描绘，但其背后的科学原理能够帮助科学家预测未来。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;作者：Olivia Campbell
2025年6月7日&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;In 1961, MIT meteorologist Edward Lorenz was inputting numbers into a weather prediction program. His model was based on a dozen variables, the value of one being .506127. When he ran the model again, he rounded that number to .506, then left the room to grab a coffee. When he came back, he discovered this tiny change had resulted in a dramatically different weather prediction.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;1961年，麻省理工学院气象学家Edward Lorenz正在向他的天气预测程序输入数据。他的模型基于十二个变量，其中某个变量的值为0.506127。当他再次重复试验时，无心之下将该数值约化为0.506后启动程序，随后离开房间去喝咖啡。回来后他惊奇地发现，这个微小改动竟导致天气预报与之前的结果天差地别。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;When presenting his resultant groundbreaking model of chaos and the potential of extreme chaotic unpredictability at the 1972 meeting of the American Association for the Advancement of Science (AAAS), Lorenz posed the question: “Does the flap of a butterfly’s wings in Brazil set off a tornado in Texas?&amp;quot;&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;在1972年美国科学促进会（AAAS）会议上，Lorenz展示这项开创性的关于混沌理论模型与极端无序系统不可预测性的研究时，提出了一个著名问题：&amp;ldquo;巴西的一只蝴蝶扇动翅膀，是否会在德克萨斯州引发一场龙卷风？&amp;rdquo;&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;Richard A. Anthes, former president of the University Corporation for Atmospheric Research in Boulder, Colorado (now president emeritus), says Lorenz was illustrating how, “in a system of apparently simple mathematical equations, an infinitesimal change in the initial position of the particle can cause huge changes in its future position—a tiny change now may lead to gigantic and unpredictable change in the future.”&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;科罗拉多大学大气研究联合会前主席（现荣誉主席）Richard A. Anthes解释道，Lorenz阐明了如下的道理：&amp;ldquo;在看似简单的数学方程系统中，粒子初始位置的极小变化会导致其未来位置的巨大改变——即此刻微小的扰动可能引发未来不可预知的剧变。&amp;rdquo;&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;This analogy—that small, seemingly insignificant acts by individuals can lead to disruption or chaos in the future—so simply and beautifully rendered with Lorenz’s captivating metaphor, captured the imaginations of scientists and the public alike.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;这个用诗意比喻与精妙诠释的类比——个体看似微不足道的行为可能在未来引发巨大的破坏或混乱——同时俘获了科学家与公众的想象力。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;The butterfly effect “disrupted science at a philosophical level, showing that modeling the future is only predictable to an extent, and that ‘chaos,’ as Lorenz put it, is always present but difficult to discern,” explains Bo-Wen Shen, an associate professor of mathematics and statistics at San Diego State University who’s written extensively about the butterfly effect. Shen thinks this is because the idea that even the slightest perturbations may have significant impacts “offers hope to individuals, encouraging them to take small actions that could have a profound and positive effect.”&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;&amp;ldquo;蝴蝶效应在哲学层面颠覆了科学认知，表明对未来的模拟预测存在根本局限性。Lorenz所说的&amp;rsquo;混沌&amp;rsquo;始终存在，同时也难以察觉，&amp;ldquo;圣迭戈州立大学数学与统计学副教授Bo-Wen Shen解释道。他撰写了大量关于蝴蝶效应的研究论文，认为这一理论之所以广受欢迎，是因为&amp;quot;最微小的扰动也可能产生重大影响&amp;quot;的理念&amp;quot;赋予个体希望，鼓励他们采取可能带来深远积极影响的微小行动&amp;rdquo;。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;The concept has been the subject of films and was more recently a social media trend in which people shared their butterfly effect stories: seemingly random events—a car breaking down, a missed train, a broken shoe—that lead to significant moments in their life, such as meeting a future spouse or avoiding a bigger catastrophe.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;These stories often misunderstand Lorenz’s original concept and more accurately describe a coincidence.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;While the butterfly effect may be prone to oversimplification in pop culture, scientists are still using the concept to predict how what we do in the present will change future.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;蝴蝶效应这一概念已成为多部电影的主题，近期更成为社交媒体热潮，人们分享着他们的&amp;quot;蝴蝶效应&amp;quot;故事：汽车抛锚、错过火车、鞋子破损等看似随机的事件，最终导向遇见终身伴侣或避免重大灾难等人生转折点。这些故事往往误解了Lorenz的原意，更准确地说应属于一种巧合。尽管流行文化可能过度简化了蝴蝶效应，科学家仍在运用这一原理预测当下行为如何改变未来。&lt;/p&gt;
&lt;h3 id="why-the-butterfly-effect-is-the-subject-of-scientific-debate"&gt;Why the butterfly effect is the subject of scientific debate&lt;/h3&gt;
&lt;p&gt;为何蝴蝶效应引发科学争议&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;The main disconnect around popular interpretations of the butterfly effect lies in the belief that the ability of a tiny perturbation to create an organized disturbance at large distances is a real phenomenon.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;公众认知与科学本质的核心分歧在于：人们相信微小扰动能在很远的地方引发结构性异常是真实存在的物理现象。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;“[It] is a metaphor,” Shen insists, noting that leading experts on the subject recently agreed that it is a Schrödinger’s cat of an idea: never scientifically proven or disproven.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;“The metaphorical definition of the butterfly effect is widely accepted as literally true. It is not,” asserts Roger Pielke Sr, professor emeritus of the department of atmospheric science at Colorado State University. “The bottom line, with respect to whether a butterfly flap can result in the development of a tornado thousands of kilometers away (or even locally), is that it cannot under any circumstances. The answer is a categorical NO.”&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;&amp;ldquo;这只是比喻，&amp;ldquo;Bo-Wen Shen强调，并指出该领域权威专家近期达成共识：这如同薛定谔的猫，从未被科学证实或证伪。科罗拉多州立大学大气科学系荣誉教授Roger Pielke Sr断言：&amp;ldquo;蝴蝶效应的隐喻定义被广泛误认为物理事实。关于蝴蝶振翅能否引发数千公里外（甚至本地）龙卷风的问题，答案在任何情况下都是绝对否定的。&amp;rdquo;&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;If you’re confused, don’t worry. Even experts don’t agree on what the concept truly means. Physics Today was home to a spirited back-and-forth of papers on the topic in 2024, between Shen’s team and Oxford University climate physics professor Tim Palmer, debating the nature of the butterfly effect and its implications.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;若你感到困惑，无需担忧——即便专家们也意见不一。2024年《今日物理》期刊上，Bo-Wen Shen团队与牛津大学气候物理学教授Tim Palmer就该理论本质展开激烈论战。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;Palmer believes that when detailing the butterfly effect, Lorenz was describing how weather is the culmination of seemingly independent atmospheric patterns collectively and momentarily changing the environment. In a 2017 Oxford podcast, he says to imagine weather like a set of Russian dolls: Within a 1,000-kilometer wide low pressure system are 100-kilometer thunderstorm clouds, and within those, sub clouds with turbulent eddies, and within those sub clouds, yet smaller turbulence eddies.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;Palmer认为，Lorenz实则在描述天气如何由看似独立的大气模态共同瞬时变化而形成。他在2017年牛津播客中建议将天气想象成俄罗斯套娃：1000公里宽的低压系统内含着100公里尺度的雷暴云，其中又嵌套着湍流涡旋形成的子云团，子云团内还有更微小的湍流。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;Palmer has his own ideas about how the butterfly effect should be defined and how it’s misunderstood, saying in 2014 scientific article that “there are finite predictability horizons which cannot be extended by reducing uncertainty in initial conditions.”&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;Palmer在他2014年的论文中提出了对蝴蝶效应的独特解读：&amp;ldquo;存在无法通过降低初始状态不确定性来延长的，有限的可预测时限&amp;rdquo;。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;Shen says the butterfly effect is best illustrated using this proverb-like folktale (first recorded by poet George Herbert in 1640):&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;“For want of a nail, the shoe was lost.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;For want of a shoe, the horse was lost.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;For want of a horse, the rider was lost.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;For want of a rider, the battle was lost.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;For want of a battle, the kingdom was lost.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;And all for the want of a horseshoe nail.”&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;Bo-Wen Shen则认为，1640年诗人George Herbert记载的寓言最能诠释该现象：
&amp;ldquo;缺蹄钉，失一只蹄铁；
失蹄铁，折一匹战马；
折战马，损一位骑士；
损骑士，输一场战役；
输战役，亡一个帝国——
皆因少一枚马蹄钉。&amp;rdquo;&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;“The verse suggests that any slight perturbation can eventually yield a substantial effect on numerical integrations,” Shen notes. “Lorenz believed that the folklore better illustrated the simpler phenomenon of instability.” The verse also reminds us that subsequent small events will not reverse the outcome.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;&amp;ldquo;这诗句表明任何微小扰动，通过数值积分过程，最终都可能产生可观的影响，&amp;ldquo;Bo-Wen Shen指出，&amp;ldquo;Lorenz认为民谚更简明地阐释了不稳定性现象。&amp;ldquo;诗句同时也暗示了后续小事件无法逆转既定结果。&lt;/p&gt;
&lt;h3 id="making-sense-of-chaos"&gt;Making sense of chaos&lt;/h3&gt;
&lt;p&gt;解读混沌之谜&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;The butterfly effect has been instrumental in scientifically defining chaos.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;蝴蝶效应推动了针对混沌现象的科学研究。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;“One extraordinary contribution by Prof. Lorenz is that his models and methods have provided foundations that have inspired numerous studies and further advanced our understanding of chaotic nature and limited predictability,” says Shen.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;Scientists have since discovered that chaotic systems—such as weather, the population growth of a single species, or even the flow of traffic—either produce single chaotic solutions that are seemingly random but actuality just hypersensitive to their initial conditions, or coexisting chaotic and regular solutions. Minor changes may not always cause significant impacts, or their effects may be limited in the real world.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;&amp;ldquo;Lorenz教授的卓越贡献在于，其提出的模型与方法为无数研究奠定了基础，深化了我们对混沌现象本质及预测局限的理解，&amp;ldquo;Bo-Wen Shen表示。科学家已发现，天气、单一物种种群增长甚至交通流量等混沌系统，要么产生对初始条件极度敏感、看似随机实则确定的单一混沌解，要么同时存在混沌解与规则解。现实中，微小变化产生的效应可能有限，未必总能引发重大影响。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;“Imagine a vast river flowing towards the ocean. The overall current of the river influences the movements of smaller eddies and swirls. Even though these smaller features might appear chaotic and unpredictable on their own, the larger-scale context provides a framework for understanding their behavior,” explains Shen. “By observing these larger-scale weather patterns, we can gain more insight into how these smaller, more chaotic events might unfold.”&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;Or as Anthes puts it, “not all butterflies make a difference.”&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;&amp;ldquo;想象一条奔流向海的大河。主流决定着较小的涡旋的运动轨迹，尽管这些小涡流本身看似混沌难测，但宏观背景为其行为提供了理解框架，&amp;ldquo;Bo-Wen Shen解释道，&amp;ldquo;通过观察大尺度天气模式，我们能更深入把握小尺度混沌事件的演变规律。&amp;ldquo;或如Anthes所言：&amp;ldquo;并非所有蝴蝶都能掀起风暴。&amp;rdquo;&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;According to Lorenz’ theory, you can’t measure the weather today meticulously enough to accurately predict the weather in the far future; the practical limit to weather prediction caps at a couple of weeks.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;Shen wants to test those limits. He and his team have published papers using Lorenz’ models and offered a new perspective on the dual nature of chaos and order in weather and climate.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;根据Lorenz理论，人类永远无法精确测量当前天气来准确预测遥远未来的天气，实际预测极限仅为数周。Bo-Wen Shen团队正运用Lorenz模型探索这一极限，为天气与气候中混沌与有序的双重性质提供新见解。&lt;/p&gt;
&lt;h3 id="how-the-butterfly-theory-applies-to-a-changing-climate"&gt;How the butterfly theory applies to a changing climate&lt;/h3&gt;
&lt;p&gt;蝴蝶理论在气候变化中的应用&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;While the main usefulness of the butterfly effect lies in weather prediction, it can also help scientists model climate change. Recently, researchers were hoping to use AI to help simulate the butterfly effect to improve weather predictions. Sadly, AI failed to simulate the butterfly effect. This doesn’t negate the butterfly effect, it just tells us that AI cannot conceive of it.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;虽然蝴蝶效应主要应用于天气预报，它也能助力科学家模拟气候变化。近期研究者尝试用AI模拟蝴蝶效应以提升天气预测精度，但AI未能成功模拟——这并未否定蝴蝶效应本身，仅说明现有AI尚无法理解该现象。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;The impact of Lorenz and his butterfly effect continues to unfold. Chaos theory has revolutionized various branches of physics, biology, engineering, economics, even social science. Anthes says Lorenz’ model has had an enormous effect on all fields in which the future depends on the present.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;Lorenz和他所提出的蝴蝶效应产生的影响仍在持续。混沌理论已革新物理学、生物学、工程学、经济学乃至社会科学多个领域。Anthes指出，Lorenz模型对所有&amp;quot;未来取决于当下&amp;quot;的学科都产生深远影响。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;“The concept of the butterfly effect applies to almost any complex system in which the future state depends on the present state … the atmosphere and oceans, climate, physics, biological systems including human health, and society in general including economics and political systems,” says Anthes. “Seemingly small changes can have enormous and unpredictable, as well as unintended, consequences in the future.”&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;Anthes进一步阐释道：&amp;ldquo;蝴蝶效应的概念适用于几乎所有未来状态取决于当前状态的复杂系统——大气与海洋、气候系统、物理现象、包括人类健康在内的生物系统，以及涵盖经济政治结构的整体社会。表面微小的改变，都可能在未来引发难以预料且偏离本意的巨大连锁反应。&amp;rdquo;&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;In 2011, MIT opened a climate research institute named after Lorenz that funds scientific research without an obvious real-world application. This type of “pure research,” as it’s called, will help us learn about all the small actions that may be as consequential as the flap of a butterfly’s wings.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;2011年，麻省理工学院创立了以Lorenz命名的气候研究中心，资助那些当下暂无明确应用价值的科学研究。这类&amp;quot;纯理论研究&amp;quot;将帮助我们认识那些可能如蝴蝶振翅般影响深远的所有微小变化或微小行动。&lt;/p&gt;</description></item><item><title>作业脚本中频繁执行mpirun导致slurm请求过于频繁的问题</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2025/04/srun/</link><pubDate>Tue, 15 Apr 2025 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2025/04/srun/</guid><description>&lt;p&gt;记录近日碰到的一个问题。&lt;/p&gt;
&lt;h2 id="问题表现"&gt;问题表现&lt;/h2&gt;
&lt;p&gt;一模一样的程序，一个月前还好好的，最近重新提交作业跑起来就不太对劲，具体两个表现：&lt;/p&gt;
&lt;ol&gt;
&lt;li&gt;运行速度特别慢，有时候甚至直接空转无输出。&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;使用squeue等指令时经常出现request too frequently的提示。&lt;/li&gt;
&lt;/ol&gt;
&lt;h2 id="一些测试"&gt;一些测试&lt;/h2&gt;
&lt;ol&gt;
&lt;li&gt;最开始还不知道这两个表现其实是同一个问题。想先解决1，给作业加了一堆计时代码，换节点换编译器测试都没搞明白，一会儿跑的时间正常一会儿又不正常。&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;想解决2，客服反馈说账户作业存在高频slurm请求。在管理员那边的后台Log里会显示为很多的“REQUEST HET JOB ALLOC INFO”和“REQUEST JOB STEP CREATE”日志。但问题是我的程序里面完全没写过任何sbatch，squeue等指令，客服也不懂，害我只能分割demo一遍遍测试，测了半天又说同节点有其他作业运行干扰结果。&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;最后偶然在一次小demo的测试中发现只运行mpirun也会在日志中出现srun: request too frequently，才让我把一切都想明白。&lt;/li&gt;
&lt;/ol&gt;
&lt;h2 id="问题根源"&gt;问题根源&lt;/h2&gt;
&lt;p&gt;提交的作业脚本中会循环执行mpirun指令，频率太高（大约7秒1次，并且四十多个作业同时跑，会叠加频率），而每次执行mpirun时，均自动会引发srun指令（原因未知，可能是需要和slurm系统申请进程资源）。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;srun指令属于slurm指令，高频调用时会触发频率限制，不仅手动执行squeue等会提示request too frequently，作业中运行的程序也会同样受到限制而需要等待重试。因此，运行速度就在这里卡住了，如果一直在等待重试，就会表现出空转的情况。&lt;/p&gt;
&lt;h2 id="解决方案"&gt;解决方案&lt;/h2&gt;
&lt;ol&gt;
&lt;li&gt;最简单：降频，我在作业脚本中每次运行mpirun前添加等待两三秒的指令就改善了不少。形象来说就是一大堆车都想快速通过十字路口时就一团混乱谁也过不去，但是加上一些等待时间后就全都可以顺利通过了，虽然对于每个车来说过路口的时间比最理想的状态慢了一点。&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;不知道是否可行：在循环调用的mpirun时我用python/shell做的流程控制，以python为例，先写一个run.sh脚本，其中含有单次mpirun，在python脚本中循环调用subprocess.run执行这个脚本。如果在运行python脚本之初就配置好mpi环境，每次调用时只传递这一个环境给run.sh脚本，就不再需要在每个循环中都调mpirun，而只需要在执行python脚本时调用一次即可。&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;修改需要mpirun的程序，使得需要的循环可以放在mpi_init里面。这个我干不来，别人写好的巨型程序，我半天都找不到mpi入口。&lt;/li&gt;
&lt;/ol&gt;</description></item><item><title>Liouville 方程的导出及一些性质讨论</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2025/03/liouville/</link><pubDate>Mon, 24 Mar 2025 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2025/03/liouville/</guid><description>&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;1 Liouville 方程的导出&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;1.1 Liouville 方程回顾及基于输运定理的导出&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;1.2 基于 Liouville 定理导出输运定理&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;1.3 Liouville 定理的导出&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;2 Liouville 方程的解及其验证&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;2.1 Liouville 方程解的导出：特征线法&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;2.2 Liouville 方程解的验证&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;3 概率密度性质的讨论：基于 Liouville 方程的解&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;3.1 从概率密度的视角理解吸引子&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;3.2 概率密度增加一定意味着吸引子吗？&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;3.3 耗散系统中概率密度一定增大吗？&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;3.4 概率密度增大，与维数，自由度的随想&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>课程作业系列博客介绍</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2024/09/hmwkindex/</link><pubDate>Tue, 24 Sep 2024 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2024/09/hmwkindex/</guid><description>&lt;p&gt;在大学和研究生阶段，写过非常多大大小小的结课作业。其中有些文章比较有意思，或是针对某一个问题，花了不少精力探讨，值得收藏并展示出来。
当然，也有其它一些作业比较浅显，逻辑也比较粗糙，或是其他原因就不公开了。如果确实有需要，欢迎email或线下联系。&lt;/p&gt;
&lt;h2 id="目前展示的课程作业"&gt;目前展示的课程作业&lt;/h2&gt;
&lt;ul&gt;
&lt;li&gt;
&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;
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&lt;li&gt;
&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;
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&lt;li&gt;
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&lt;li&gt;
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&lt;/ul&gt;
&lt;h2 id="其他课程作业"&gt;其他课程作业&lt;/h2&gt;
&lt;ul&gt;
&lt;li&gt;讨论地球系统模式的发展现状与趋势，讨论学科交叉的必要性. 科学前沿. 2024.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;讨论什么是可预报性，如何提高预报技巧. 天气与气候可预报性. 2024.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;资料同化读书报告——火星大气资料同化所面临的挑战. 资料同化基础. 2023.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;风应力与盐度因素对大洋环流影响的数值模拟初步研究. 大洋环流和海气相互作用的数值模拟. 2022.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;坚持个人科研选择与国家需求相结合. 中国马克思主义与当代. 2022.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;新时代互联网服务经济发展之我见. 新时代中国特色社会主义理论与实践. 2021.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;综合实验实验报告. 力学综合实验. 2021.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;分子动力学模拟. 现代计算力学导论. 2020.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;我认识的热工基础基本架构组成. 热工基础. 2019.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;为何青年对未来发展方向没有想法？. 毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论. 2019.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;考古公众普及小记. 考古与人类文明. 2019.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;Convection and cooling: an exploration of Mpembda effect from a specific aspect. 大学英语4. 2018.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;一分为二看世界. 马克思主义基本原理. 2018.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;Consequential or Categorical?. 公共演讲. 2018.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;“天枢”主导的北京上海天文台实践之旅感想. 科研体验. 2018.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;教育：远不止自我努力. 忘了哪门课. 2018.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;个人信息安全保护之法律建设思考. 思想道德修养与法律基础. 2018.&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;“殷地安”溯源——殷人渡美说再考. 大学写作. 2018.&lt;/li&gt;
&lt;/ul&gt;</description></item><item><title>概率分布随时间的演化研究-线性情形</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2024/09/liouville/</link><pubDate>Wed, 18 Sep 2024 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2024/09/liouville/</guid><description>&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;1 Liouville 方程&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;1.1 Liouville 方程的导出分析&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;2 线性自治动力系统的性质讨论&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;2.1 N=1时&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;2.2 N=2时&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;2.3 N=3时&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;2.4 N=4时&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;2.5 线性系统的 Liouville 方程解的性质&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;3 线性情形的具体例子&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;3.1 最简单的情况&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;3.2 二阶系统&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;3.3 四阶系统&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;4 对线性自治系统的小结&lt;/p&gt;</description></item><item><title>LMD MARS PCM相关整理</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2022/09/lmdmars/</link><pubDate>Thu, 01 Sep 2022 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2022/09/lmdmars/</guid><description>&lt;p&gt;如题，使用notion记录整理。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>信息的发展演变：认知模态逻辑与归纳谜题</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2022/05/logic/</link><pubDate>Wed, 04 May 2022 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2022/05/logic/</guid><description>&lt;p&gt;《密码学史》课程作业。是我很感兴趣的一个逻辑问题。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;1 引言
2 认知模态逻辑
2.1 简介与基本运算符
2.2 基本公理
2.3 群体知识
3 归纳谜题
3.1 归纳谜题的总体特征
3.2 引言中问题的解析：Common Knowledge 的力量
3.3 其他类似归纳谜题的例子
4 思考与启示
4.1 认知陷阱：Facts &amp;amp; Opinions
4.2 隐式信息：“我不知道”=“我知道”
4.3 达克效应：不知道自己知道
4.4 推理成本：时间与脑力
4.5 已读回执：线下交流与线上的区别
4.6 战术推理：猜疑链
4.7 人工智能：动态认知逻辑
5 结语
6 附录
6.1 陶哲轩博客原文
6.2 引言中命题的证明过程&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>实验现象，事实与社会：由《利维坦与空气泵》引发的若干思考</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2022/04/lwt/</link><pubDate>Wed, 20 Apr 2022 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2022/04/lwt/</guid><description>&lt;p&gt;《自然辩证法概论》课程作业。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>中小尺度天气学整理</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2022/01/meso/</link><pubDate>Sat, 01 Jan 2022 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2022/01/meso/</guid><description>&lt;p&gt;2021年秋季学期，基于《中小尺度天气学》课程中高守亭老师，冉令坤老师主讲部分内容整理而成。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>艺术与科学——美的两种认识</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2021/12/music/</link><pubDate>Mon, 06 Dec 2021 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2021/12/music/</guid><description>&lt;p&gt;《音乐基础修养》课程作业。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>Extreme weather prediction by Support Vector Machine</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2021/11/svm/</link><pubDate>Tue, 30 Nov 2021 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2021/11/svm/</guid><description>&lt;p&gt;《气候统计方法》课程作业。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>论文精读：非线性奇异强迫向量在二维准地转模型中的应用</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2021/10/fl/</link><pubDate>Wed, 20 Oct 2021 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2021/10/fl/</guid><description>&lt;p&gt;《学术道德与学术写作-分论》课程作业。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>科研数据记录与存储的细节问题分析</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2021/10/tl/</link><pubDate>Sun, 17 Oct 2021 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2021/10/tl/</guid><description>&lt;p&gt;《学术道德与学术写作-通论》课程作业。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>三层流体中非线性内波与地形的作用</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2021/06/thesis/</link><pubDate>Wed, 02 Jun 2021 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2021/06/thesis/</guid><description>&lt;p&gt;2020年夏到2021年夏期间，在中科院力学研究所王展老师指导下完成的毕业设计。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;十分感谢王老师。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>非线性海洋内波致流的物质输运能力探究</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2021/01/internalwave/</link><pubDate>Tue, 12 Jan 2021 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2021/01/internalwave/</guid><description>&lt;p&gt;2019年夏到2020年冬期间，在中科院力学研究所王展老师指导下完成的科研实践，关于海洋内波致流输运能力的理论分析推导，应用到KdV，MCC，DJL三种具体内波模型，探讨其致流输运能力。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;十分感谢王老师。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>2020春伯克利访学记</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2020/05/ucb/</link><pubDate>Mon, 25 May 2020 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2020/05/ucb/</guid><description>&lt;p&gt;介绍了2020年春季在伯克利访学一学期的见闻，包括出行前准备，上课吃饭等。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>Convective Transport Lecnote</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2020/02/convtrans/</link><pubDate>Sat, 01 Feb 2020 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2020/02/convtrans/</guid><description>&lt;p&gt;2020年春季学期于UCB访学时，上Convective Transport课程所整理的笔记。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>Environmental fluid Lecnote</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2020/02/envflow/</link><pubDate>Sat, 01 Feb 2020 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2020/02/envflow/</guid><description>&lt;p&gt;2020年春季学期于UCB访学时，上Environmental flow课程所整理的笔记。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;可惜因为疫情，只旁听了半截。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>Heat Transfer Lecnote</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2020/02/heattrans/</link><pubDate>Sat, 01 Feb 2020 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2020/02/heattrans/</guid><description>&lt;p&gt;2020年春季学期于UCB访学时，上Heat Transfer课程所整理的笔记。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>Nonlinear Dynamics Lecnote</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2020/02/nonlinear/</link><pubDate>Sat, 01 Feb 2020 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2020/02/nonlinear/</guid><description>&lt;p&gt;2020年春季学期于UCB访学时，上Nonlinear Dynamics and Chaos课程（Decal）所整理的笔记。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;整理完善度较低。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;Much thanks to Jonas Katona (and other &amp;ldquo;teachers&amp;rdquo;), who designed the whole course but is only one year elder than me.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>光源追踪控制系统的建模与校正</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2020/01/light-tracer/</link><pubDate>Sun, 05 Jan 2020 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2020/01/light-tracer/</guid><description>&lt;p&gt;《自动控制原理》课程作业。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>金工实习新闻稿</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2020/01/jgsx/</link><pubDate>Sat, 04 Jan 2020 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2020/01/jgsx/</guid><description>&lt;p&gt;关于金工实习这门课程动手实践过程的回顾，也有在雁栖湖的一些乐事。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;之前经编辑同学加工后发在学校公众号上，但是我一时半会找不着链接了，谁找到了可以email我一下。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>引力模型下的粒子空间分布问题</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2020/01/particles/</link><pubDate>Fri, 03 Jan 2020 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2020/01/particles/</guid><description>&lt;p&gt;《系统工程与工程管理概论》课程作业。在引力模型下尝试不同的最优化方法，分析结果。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>北京安家楼F1本科访学面签记录</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2019/12/f1visa/</link><pubDate>Fri, 06 Dec 2019 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2019/12/f1visa/</guid><description>&lt;p&gt;介绍了2019年为了Berkeley访学去北京安家楼办理F1美签的经历。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>二阶系统的 MATLAB 时域分析</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2019/10/second-order-sys/</link><pubDate>Tue, 29 Oct 2019 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2019/10/second-order-sys/</guid><description>&lt;p&gt;《自动控制原理》课程作业。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>昼长与太阳方位的计算</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2019/09/sun/</link><pubDate>Sun, 08 Sep 2019 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2019/09/sun/</guid><description>&lt;p&gt;在空间中考察太阳与地球，根据定义，通过简单的数学方法得出计算昼长和太阳方位的公式，从而计算出给定地点时间的昼长及太阳方位等要素，进而导出一些常见结论。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>热力学偏导数计算法与热力学地图</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2019/09/thermal-dyn/</link><pubDate>Fri, 06 Sep 2019 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2019/09/thermal-dyn/</guid><description>&lt;p&gt;热力学中各类偏导数的推导方法，如何从最基本的偏导数导出其他偏导数，应用于迈耶公式，内能公式，TdS方程等。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>利用洛必达证明极限</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2019/08/hospital/</link><pubDate>Fri, 16 Aug 2019 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2019/08/hospital/</guid><description>&lt;p&gt;一道题，已知 f 在 (a, +∞) 上可导，且 limx→+∞ f(x) + f ′(x) = b（有限或为无穷），求证limx→+∞ f(x) = b&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>满群同态证明技巧</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2019/08/manquntongtai/</link><pubDate>Fri, 16 Aug 2019 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2019/08/manquntongtai/</guid><description>&lt;p&gt;一道题，证明自然同态 Z → Zp 诱导的群同态 SLn(Z) → SLn(Zp) 是满同态，其中 p 是素数。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>用阶乘线性表示幂</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2019/08/no1research/</link><pubDate>Fri, 16 Aug 2019 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2019/08/no1research/</guid><description>&lt;p&gt;组合数学，很神奇吧。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>调整法证明广义均值不等式</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2019/08/tzf/</link><pubDate>Fri, 16 Aug 2019 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2019/08/tzf/</guid><description>&lt;p&gt;如题。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>隐函数求导技巧</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2019/08/yhs/</link><pubDate>Fri, 16 Aug 2019 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2019/08/yhs/</guid><description>&lt;p&gt;对于不便用自变量x表达函数及其导数，而方便用y表达的情况较为有用。
&lt;/p&gt;
$$
\frac{\mathrm{d}^2 y}{\mathrm{d}x^2}=\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}\left(\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}\right)
$$&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>GPA计算器</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2019/07/gpacalc/</link><pubDate>Sat, 20 Jul 2019 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2019/07/gpacalc/</guid><description>&lt;p&gt;适用于GKD的GPA计算器(Excel)，用于导入成绩并计算GPA，并提供根据学期和课程类型筛选计算，各门课对总GPA的边际贡献计算，到达指定GPA还需要几门几分的课等进阶功能。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>GPA计算原理分析</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2019/07/gpacalc-math/</link><pubDate>Tue, 16 Jul 2019 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2019/07/gpacalc-math/</guid><description>&lt;p&gt;GPA计算器的理论基础，GPA的边际收益如何计算，以及如果有人号称某门课给他提了多少GPA，如何反推他的GPA。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;br&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>固定两端最小面积的旋转曲面</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2019/06/minsqucur/</link><pubDate>Wed, 26 Jun 2019 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2019/06/minsqucur/</guid><description>&lt;p&gt;设绕 x 轴旋转的曲线，在 xy 平面内由函数 y = f(x) 和两端点决定，求曲面面积最小值。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>玻尔兹曼积分微分方程</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2019/06/boltzmann/</link><pubDate>Wed, 26 Jun 2019 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2019/06/boltzmann/</guid><description>&lt;p&gt;《热力学与统计物理》课程作业，老师给了一些题目让学生来讲，我负责玻尔兹曼积分微分方程。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>汽车博物馆游记</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2019/06/car/</link><pubDate>Mon, 17 Jun 2019 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2019/06/car/</guid><description>&lt;p&gt;《设计与制造》课程中有去北京汽车博物馆参观的内容，此游记为相应作业。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>数学手册中旋度的纠错和方法</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2019/05/mistake/</link><pubDate>Sun, 12 May 2019 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2019/05/mistake/</guid><description>&lt;p&gt;对数学手册上∇×(ϕu)公式的纠错，以及展开公式的方法。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>三维矩阵不变量与平行六面体体积</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2019/05/evap/</link><pubDate>Thu, 02 May 2019 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2019/05/evap/</guid><description>&lt;p&gt;矩阵不变量为何可以通过矩阵对任意不共面矢量uvw的运算推出？特征值与特征分解。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>nabla 算子运算规则的作用对象修正</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2019/03/nabla/</link><pubDate>Mon, 25 Mar 2019 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2019/03/nabla/</guid><description>&lt;p&gt;在套用向量运算规则对nabla算子进行计算时，需要注意哪些问题？&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;
&lt;h2 id="小结"&gt;小结&lt;/h2&gt;
&lt;h3 id="什么时候-nabla-算符不能简单套用向量运算规则"&gt;什么时候 nabla 算符不能简单套用向量运算规则？&lt;/h3&gt;
&lt;p&gt;对于一个完整的表达式（v · ∇ 等不算，它们只能作为一个算符），如果牵扯到了两个及以上的向量（相同的也算），并且使用了一些矢量运算公式，使得 nabla 算符 从括号内移至括号外（不指明作用对象的话，受到 nabla 算符作用的向量数量可能增加。从括号外移至括号内，则此时简单套用向量运算规则会导致作用对象发生转移，因此不能简单套用。&lt;/p&gt;
&lt;h3 id="如何做"&gt;如何做？&lt;/h3&gt;
&lt;p&gt;只需要记住 nabla 算符有作用对象即可。可以通过加费曼脚标以标明，然后可依照向量运算规则。对于表达式中有向量相同的情况，先用不同符号代替区分，最
再将它们都代回原来的符号。当然，也可以直接采用张量和爱因斯坦求和约定，直接按照运算顺序一步步来，但也需要注意作用对象。&lt;/p&gt;</description></item><item><title>指数三角函数幂级数求和化简</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2019/03/sum/</link><pubDate>Tue, 12 Mar 2019 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2019/03/sum/</guid><description>&lt;p&gt;今天刷电动力学的时候，作者用分离变量法解出了一个位势方程，并声称解“明显”由指数三角函数幂级数求和化简为arctan形式，为什么呢？&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>Word 公式输入攻略</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2019/03/wordequ/</link><pubDate>Sat, 09 Mar 2019 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2019/03/wordequ/</guid><description>&lt;p&gt;讲解如何在Word中输入公式以及技巧。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>连续介质力学笔记</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2019/02/continous/</link><pubDate>Mon, 25 Feb 2019 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2019/02/continous/</guid><description>&lt;p&gt;2019年春季赵亚溥老师《连续介质力学》课程所整理的笔记。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;完善度较低。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>基础物理实验报告集</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2019/01/phyexp/</link><pubDate>Tue, 22 Jan 2019 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2019/01/phyexp/</guid><description>&lt;h2 id="基础物理实验"&gt;基础物理实验&lt;/h2&gt;
&lt;p&gt;《基础物理实验》是中国科学院大学大二年级全体学生的一门必修课，已经有三年的历史。顾名思义，
它与其他在教室内听讲的课程不同，是一门需要动手操作的实验课。大家按照专业分为四组，分别在每周
一至周四的下午一点半至五点上课。于我而言是安排在每周二上课。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;当然，具体实验时间是依照个人实验进度决定的。若是完成得不顺利，则得留下来继续做；若是完成
得快，则依照老师要求可以在一定程度上早走。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;2018 年秋季的整门实验课程可分为四个阶段。首先是第一节课，对实验的背景、意义和一些知识作了
讲解。接着是为期四周的预科实验。因为实验室一次只能容纳七八人，所以在按专业分组的基础上，每天
上课的同学又分为几个小组，轮换进行三个预科实验，每周一次，另一周轮空。预科实验是两人一组合作
完成，不需要大量采集数据，只需要完成实验目标即可。实验报告也没有固定的格式、内容要求，更类似
于感想的形式。但是，整体已经具备了预习-听讲-实验-报告的流程，即在课前预习实验讲义，上课时先听
老师讲解，然后完成实验内容，并作记录（主要是拍照），课后撰写实验报告。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;第三阶段就是进行十个正式实验。仍然是分为几个小组，按照组别轮换进行实验。正式实验的流程与
预科实验相同，但是十个实验涵盖了力学、热学、电磁学、光学的知识，需要一定的数学物理知识对原理
进行分析。实验中也需要完成正确的步骤操作，采集到所需要的数据。一般预科实验三点多就可以做完，
但是正式实验往往要到四点半之后，可见其复杂性更胜一筹。在实验后，还需要撰写实验报告，在下周实
验时交给上一个助教，评分后再取回。实验报告需要用提供的模板，规定包含原理、目标、数据处理、作
图、思考题等等内容，但是对文风、编排顺序等没有硬性规定。有的老师还有特别要求（如手写）。课程成
绩有相当一部分由正式实验的实验报告的成绩决定。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;最后一阶段是正式实验结束后又附加的两个演示实验。演示实验的要求最低，顾名思义，只需要大致
预习，然后看着老师做就可以了。两个演示实验，每个只花了半小时。撰写的实验报告类似预科实验的要
求，但两个实验只需要合写一篇。正式实验中也穿插有演示实验，但是在正式实验的报告中无需写相关内
容，也不需要额外撰写报告（具体依照老师要求而定）。&lt;/p&gt;
&lt;h2 id="教学的软硬件配置"&gt;教学的软硬件配置&lt;/h2&gt;
&lt;p&gt;教学楼大约有 10 个实验室，分别存有不同的实验仪器，承担着不同的实验任务。因此在上实验课时，
需要到对应的实验室去。实验室主要集中在七楼，有一个实验室在四楼。实验仪器则是从专门生产仪器厂
家订购的，普遍价格较高。经历了四年的“磨炼”，实验仪器们已经有不少损坏。有一些损坏可以通过设计
一定的实验操作绕过，另一些损坏则需要寻求老师帮助调换仪器。事实上，仪器的好坏也在一定程度上影
响着实验的顺利程度。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;对一个同学而言，一学期要上 13 节实验课。但是每周有四天，每天又有很多组，因此需要请很多助教
老师来上课。助教老师们主要是高能所、物理所、工热所的博士（或硕士，未知）。即使是同一个实验，不
同的助教老师也有不同的上课风格、报告要求、评分标准，但整体而言大多数都非常认真、友好耐心（只
要你听话）。&lt;/p&gt;
&lt;h2 id="实验报告集"&gt;实验报告集&lt;/h2&gt;
&lt;p&gt;实验报告是对实验过程的分析、概括和总结。单凭实验报告，已经能了解实验的内容。但是，由于预
习环节的存在，实验讲义也是实验的一部分。因此，对于每一个实验，除了把撰写的报告，作图和原始数
据放在一起外，还需要整合老师给的讲义资料。这样，一方面完善了实验的信息，另一方面也能与报告进
行对比，了解是如何在讲义的基础上进行实验，对数据做了何种分析，又在实验过程中进行了什么变化，
如何回答讲义中提出的问题。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;至此，一个实验就按照讲义-报告-作图-数据的顺序整合完毕。接着是如何把这些实验排列起来。可以
按照实验讲义的顺序，也可以按照时间顺序。这里采用后一种顺序，因为按照时间的顺序，可以看到实验
报告的逐渐发展进步，更具有意义。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>借期末考题论傅里叶变换的顺序对解pde复杂性的影响</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2019/01/fourier/</link><pubDate>Fri, 18 Jan 2019 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2019/01/fourier/</guid><description>&lt;p&gt;期末考试用傅里叶变换解题 ut-4uxx-u=0，结果解了半天没解出来，下来一看变一下傅里叶变换应用的顺序竟然快这么多？&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>着陆阶段垂直气流对无动力返回舱的影响</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2019/01/introeng/</link><pubDate>Wed, 16 Jan 2019 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2019/01/introeng/</guid><description>&lt;p&gt;《工程科学概论》课程作业，找了一个简单问题研究了一下。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;着陆阶段垂直气流对无动力返回舱的影响，
并议空天往返运输系统伞降返回舱配备动力的必要性与注意点。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>数理方法期中复习-常微分方程与偏微分方程</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2019/01/mmop-review/</link><pubDate>Sun, 13 Jan 2019 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2019/01/mmop-review/</guid><description>&lt;p&gt;本复习讲义由庄逸为了复习数理方法期末考试而整理，转载请注明来源。
其中内容有不少参考了张波老师上课的讲义。时间紧迫，疏漏之处在所难免，敬请
谅解。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;第一版于 2019 年 1 月完成。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>庄啾的格点绘图助手</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2018/12/gridplot/</link><pubDate>Mon, 24 Dec 2018 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2018/12/gridplot/</guid><description>&lt;p&gt;如果你有一系列实验数据（X，Y散点），想画到发给你的格子纸上，一个个换算哪个点标在哪里太麻烦了，所以做了这个excel工具，把输入的XY散点对转换成横纵格子数。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;使用时填入真实数据值，然后填入你想让最小和最大的真实数据对应几格就行。如果不符合要求，还能手动指定每格代表多少之类的来调整。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>自由之思：主观性与相对性</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2018/12/freedom/</link><pubDate>Wed, 19 Dec 2018 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2018/12/freedom/</guid><description>&lt;p&gt;《中西文学鉴赏》课后作业&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>数理方法期中复习-复变函数部分</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2018/11/mmop-review/</link><pubDate>Sun, 11 Nov 2018 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2018/11/mmop-review/</guid><description>&lt;p&gt;又到了期中考试前夕，照例要写复习讲义。本讲义内容参考自张波老师的讲义和吴
崇试《数学物理方法》。大家可以自行保存食用，转载请注明来源，网址即可。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>随机序列的收敛性和中心极限定理</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2018/11/centlimit/</link><pubDate>Mon, 05 Nov 2018 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2018/11/centlimit/</guid><description>&lt;p&gt;2018.11.5，2018.11.7 庄逸在李启寨概统课及课下整理扩充。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>组合求和对偶定理及其应用</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2018/10/dct/</link><pubDate>Thu, 18 Oct 2018 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2018/10/dct/</guid><description>&lt;p&gt;这个定理是在高中就发现的，并且逐渐也在三个排列组合的应用中嗅到了它的独特
价值和玄幻的内在含义。然而定理本身一直没有证明出来。直到一年多后有了一些经验
的积累，机缘巧合之下（上概率论与数理统计课）又翻起了这个定理并成功的将其证明。
证明的过程并不一帆风顺，关键部分还是靠猜出来的。这当然十分有意思，因此我把和
此定理相关的所有内容都写下来。先呈现完整的证明过程，再说一说其中的技巧是如何
想到的，接着再举出三个应用，最后探讨一下其中的原理。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;没错，定理名字又是我自己取的，因为我还没在什么资料上见过。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>一定个数事件发生的概率上界估计</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2018/09/epub/</link><pubDate>Fri, 28 Sep 2018 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2018/09/epub/</guid><description>&lt;p&gt;已知：事件 A1, &amp;hellip;, An 发生的概率分别为 p1, &amp;hellip;, pn。记 p = p1 + · · · + pn&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;求证：至少有 k 个事件发生的概率不大于 pk/k!&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>新老生经验交流会：创新学习方式经验</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2018/09/jiaoliuhui/</link><pubDate>Sun, 16 Sep 2018 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2018/09/jiaoliuhui/</guid><description>&lt;p&gt;18年为18级新生举办的新老生交流会上所用的ppt与讲稿，主要介绍了在大学学习中所使用的一些app工具。
&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>数字依次出现的排列问题，贝尔数</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2018/08/arrangeprob/</link><pubDate>Wed, 08 Aug 2018 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2018/08/arrangeprob/</guid><description>&lt;p&gt;设有 N 个数，从 1, 2, &amp;hellip;, N 中取值（可重复可不用）；它们按顺序排成一列，要求在出现 2 之前必须出现 1，在 3 之前必须出现 2，以此类推。试问共有多少种排列方式？&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>对最近播放列表进行随机播放的问题</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2018/07/playlist/</link><pubDate>Tue, 07 Aug 2018 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2018/07/playlist/</guid><description>&lt;p&gt;有这么一种音乐播放器，它有一个最近播放列表，其中总共能保存 n 首歌。当选择某一首歌曲播放时，播放器将删除最近播放列表中第 n 首歌，并将第 1 至第 n − 1 首歌向后移一个排位，最后将选择播放的歌曲放入第一个排位，得到新的最近播放列表。注意，同一首歌曲能在最近播放列表中出现多次。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;这个音乐播放器还有一种随机播放功能，即对一个有 n 首歌曲的播放列表，它能以每首歌 1/n 的概率抽取其中一首播放。重复的歌曲是单独计算的，即如果一首歌出现了m 次，总共就有 m/n 的概率播放这首歌。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;我们的问题是，假设最初最近播放列表中有 n 首不同的歌曲，现在对最近播放列表进行随机播放操作。那么经过多长时间（即多少次播放）之后，最近播放列表中会仅剩下一首歌？每一首歌被剩下的概率又是多少？如果初始情况不是每首歌只出现一次，又会怎样呢？&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>线性代数讲义集</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2018/07/lanote/</link><pubDate>Sun, 15 Jul 2018 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2018/07/lanote/</guid><description>&lt;p&gt;正如你们在本页顶端所见，这本讲义是我大一下学期（2017-2018 春季学期）在中国科
学院大学学习线性代数课程时整理的课堂讲义。根据我选择的班级，此门课程是由来自中科
院数学与系统科学研究院的李子明研究员主讲。李老师讲课认真细致，在课后还会将手写的
电子版课堂讲义上传以供大家复习使用。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;不过，手写版的讲义使用起来或多或少有一些不便。而我恰好有些 Word 输入公式和排
版的经验。有一次我为了防止在课上犯困，尝试着带上电脑，在课堂上将所讲的内容做成
Word 文档并导出成 PDF 格式，发现效果确实不错，不仅没有犯困，听课也更认真了。于
是，接下来直到期末我便利用课上的时间将课堂内容录成初稿，课下再对着李老师上传的电
子版讲义校对，同时修复了一些笔误，在步骤跳跃的地方补充了一些自己的理解。同时抽空
将本学期之前的内容也文档化，并征得李老师同意，将初步成品放在公众号上与大家分享。
在最后整理时，将出现的各定理等取了一句话描述的名字，并且在书末整理附上特殊符号
表。这些确实是艰辛枯燥的工作，但作为一种复习的方式，坚持下来也还是有不少收获。
同时值得一提的是线性代数课程配有每周一节的习题课。习题课分两个班，由助教老师
上课。我所上的习题课是由张秉宇老师主讲。张老师风趣幽默，数学功力深厚，讲评习题、
整理知识点、拓展内容对于学习线性代数都十分有价值，并且也很贴心地每周上传手写的电
子版习题课讲义。后来我认识到，习题课的内容也是线性代数课程不可或缺的一部分，习题
的解答与拓展和课堂所学内容相辅相成。因此，虽然原先计划是课堂讲义，但我认为还是应
当加入习题课的部分。于是，我在张老师的习题课讲义中选取了最有价值的一系列题目和知
识点，将其文档化并附在正课讲义的后面。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;将手写版讲义文档化之后，大约有以下几点好处：
1、支持搜索内容；
2、美观性、可读性加强；
3、消除了大部分电子讲义中的笔误；
4、占用的存储空间大大减小，翻阅也更方便；
当然，囿于本人时间精力和水平能力有限，也有以下一些不足与遗憾之处：
1、未能在目录及引用的各处添加超链接；
2、未能整理杜昊老师的习题课讲义；
3、由于时间较为仓促，可能有一些疏漏之处；
4、所取的定理等的名字可能有描述不到位的情况。
使用这本讲义的同学需要注意以下几点：
1、书中定理等的名字大部分是依我对这部分内容的理解而取而非李老师所取；
2、书中定理等的序号在尽量保持与原讲义相同的情况下作了调整以规范；
3、习题集选中题目的编号 A-B，A 为习题课的周次，注意与作业的次数区分，B 仅
为一次习题课中内容的编号，与实际的讲课顺序、习题顺序均无关；
4、虽然目录没有超链接，但是我整理了 PDF 的书签（或在一些软件中称为大纲），
可以通过这一功能或通过目录的页码来进行快速跳转。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;最后，感谢李子明老师、张秉宇和杜昊两位助教老师一学期的辛勤付出，感谢所有为完
成这本讲义整理集提供各方面帮助的热心同学们。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;庄逸
2018 年 7 月 15 日&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>数学分析2期末复习</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2018/07/mareview/</link><pubDate>Sun, 01 Jul 2018 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2018/07/mareview/</guid><description>&lt;p&gt;矢量分析，曲线和曲面积分，极限过渡&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>多重变换的刻画——偏微分方程</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2018/06/pdeintro/</link><pubDate>Wed, 27 Jun 2018 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2018/06/pdeintro/</guid><description>&lt;p&gt;《大学写作》课程作业，应该是要我们自选介绍一个新概念。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>《世说新语》中魏晋士人傲娇之处析评</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2018/06/ssxy/</link><pubDate>Wed, 20 Jun 2018 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2018/06/ssxy/</guid><description>&lt;p&gt;《中国古典文化鉴赏》课后作业&lt;/p&gt;
&lt;details&gt;
&lt;summary&gt;引言&lt;/summary&gt;
&lt;p&gt;《世说新语》是一部记载了魏晋时代社会百态的古籍，其中的故事既引人入胜由发人深思，从中
也可窥见魏晋士人的一些社交、生活习性。学术界对此研究颇多，但是却很少有关注魏晋士人傲娇
的研究。本文将傲娇分为举动新奇、互相打趣、比喻类比、心有傲气、坚守道义、引用典故、故意
夸张七个方面，并结合《世说新语》内容节选进行评述。在评述时，也加入了笔者的一些感慨和与
当今社会的比较。&lt;/p&gt;
&lt;/details&gt;
[Click to download](/files/hw/ssxy.pdf)</description></item><item><title>班级快速排序实验总结</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2018/05/quicksort/</link><pubDate>Thu, 31 May 2018 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2018/05/quicksort/</guid><description>&lt;p&gt;《计算机科学导论》课程中各个班级内部进行快速排序实验，我作为代表总结实验情况。这是删除了实地照片的版本。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>∑の艺术</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2018/05/artofsum/</link><pubDate>Tue, 22 May 2018 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2018/05/artofsum/</guid><description>&lt;p&gt;关于求和记号Σ的基本定义，性质的（比较严格的）展开讨论。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;是在我自己写的东西里面非常喜欢的一篇，把基础定义写明白了，各种定理就会自己往上发展出来。这一篇后来想用更严格的方式重新写一遍，但是可惜后来没有动笔。在那一套体系下，Σ被定义为一个集合M，一个从集合M到群G的函数和群G上的某一种运算的三元组到一个数的映射。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>线性代数期末复习</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2018/01/reviewla/</link><pubDate>Tue, 23 Jan 2018 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2018/01/reviewla/</guid><description>&lt;p&gt;稍微整理的一些大一上下半学期线性代数复习知识。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;求证：𝑓(𝑥) = 𝑥5 + 𝑥3 + 1 在 Q[𝑥]中不可约。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;求证：Z[√−2] = {𝑎 + 𝑏√−2|𝑎, 𝑏 ∈ Z}是欧几里得环。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;设𝐺为有限群，有二阶自同构𝑓（𝑓2为恒等映射），没有非平凡的不动点，即𝑎 ≠ 𝑒 ⇒ 𝑓(𝑎) ≠ 𝑎，证明𝐺为阿贝尔群。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;设𝐹是𝐾的扩域，𝑢 ∈ 𝐹且𝑢是𝐾上的代数元，求证𝐹[𝑢]是域。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;凯莱定理，环和整环的关系，拉格朗日/牛顿插值公式，斯图姆定理，艾森斯坦既约性判别法，霍纳法。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>分部积分算erf原函数的定积分</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2018/01/partint/</link><pubDate>Mon, 15 Jan 2018 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2018/01/partint/</guid><description>&lt;p&gt;已知f(x)=(∫1 to x)e&lt;sup&gt;t&lt;/sup&gt;2 dt，求(∫0 to 1)f(x)dx&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>组合数，阶乘与幂，对称多项式等一些问题</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2018/01/xuanshang/</link><pubDate>Mon, 08 Jan 2018 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2018/01/xuanshang/</guid><description>&lt;p&gt;最早是在公众号上发我感兴趣的问题，看看有没有人能解答的，后来开摆了。包括以下几个问题&lt;/p&gt;
&lt;ol&gt;
&lt;li&gt;证明幂可以线性表达阶乘（已有解）&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;证明第二类斯特林数矩阵的右上角均为零&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;倒数的对称多项式之和如何表达？（已有解）&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;证明下降多项式的二项式定理&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;找方程f(f(x))=x^2+x的解&lt;/li&gt;
&lt;li&gt;为了提高经济效益，某商场设置了一台抽奖机器，规则如下：（1）每一次抽奖的初始中奖概率为零。（2）每投入一个币，当次中奖概率就增加 α。（3）一个人抽奖的次数和硬币数不限，机器能吞的硬币不限。为了省钱，是否有合理的投币策略？（直觉上倾向于都一样，但是还没证明）&lt;/li&gt;
&lt;/ol&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>三角函数在复数域中的值域</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2018/01/sinincomp/</link><pubDate>Sun, 07 Jan 2018 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2018/01/sinincomp/</guid><description>&lt;p&gt;已知 𝑧 ∈ 𝐂且 |𝑧| ≤ 1, 求|sin 𝑧|的最大值。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>利用洛必达求数列极限</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2018/01/hospforlimit/</link><pubDate>Fri, 05 Jan 2018 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2018/01/hospforlimit/</guid><description>&lt;p&gt;设 0 &amp;lt; 𝑥1 &amp;lt; 1, 𝑥𝑛+1 = sin 𝑥𝑛，证明： lim 𝑛→∞ √𝑛 𝑥𝑛 =√3&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item><item><title>感知-影像的启示</title><link>https://vortexer99.github.io/posts/2017/12/movie/</link><pubDate>Sun, 17 Dec 2017 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://vortexer99.github.io/posts/2017/12/movie/</guid><description>&lt;p&gt;《电影美学》课后作业&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;错接手法是感知-影像中气态感知的典型应用。电影《云图》由六个故事组成，其中大量应
用错接手法。通过分析这些错接手法，塑造了具有独立意识的“电影眼”形象，生动诠释了德勒兹
“有生命的影像”概念，同时也得到了关于人类、社会、世界的一些启示。&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;
&lt;/p&gt;</description></item></channel></rss>