《自然辩证法概论》课程作业。

社会性：科学的天然属性

通过实验来获得知识在当今社会已是理所当然，无可争辩的道理。 我们从小到大接受的各类科学教育，最初都是通过现象与实验来引入，社会上对科学家的固有印象也是穿着实验服在各类仪器前操作。 直到老师提到霍布斯与波义耳的争论，并好奇之下阅读了《利维坦与空气泵》，才意识到实验作为获取知识的手段，也是在质疑中发展起来的，其内在实质也并没有那么理所应当。 《利维坦与空气泵》书中提到，波义耳的实验纲领认为，事实即我们希望通过实验获得的知识，需要通过三种技术来建立， 分别是用于搭建实验装置的物质技术，用于将实验过程与结果公之于众的书面技术，以及用于整合科学家们思考与讨论的社会技术。 可以看到，想要形成一个事实，与其他人讨论实验结果，并说服他们相信实验结果这一过程是必不可缺的。 由此，至少在一个小范围内，事实首先得是一种共识。 只有一个人的观察不足以构成事实，而必须经历"见证经验的增衍"。 从这一点来看，科学实验以及知识生产天然就带有不可分割的社会属性。 有时我们会想远离喧嚣，讨论纯粹的科学，以此看来过于理想，并不合适。

《音乐基础修养》课程作业。

在拿到"音乐与科学的联系"这一题目后经过很长一段时间，我也没有找到很好的切入点。 诚然，很多科学家都对音乐情有独钟，也有研究表明大脑中负责音乐和科学研究等创造性工作的是同一块区域。 但是，要想从生理构造这一角度进行剖析，于我而言太缺乏相关知识。 由此，我就只好找找自己有没有相关的体验经历可以展开谈谈。 在音乐这方面，我也算得上是个发烧友，经常主动去搜罗音乐。 但要找联系音乐与科学的经历，也只有经常听着音乐研究科学问题罢了。 最后，思绪还是回到了最初钱学森的话。查找相关资料后才了解到，除了音乐之外，钱学森对美术也十分有兴趣， 在美国留学期间一直将《西湖一角》挂在墙上。而一想到画作，不知怎么的《神奈川冲浪里》就浮现在我眼前。 这是一副描绘海浪翻卷的名画，而恰好我的专业也是研究大气与海洋。艺术与科学都在关注同一事物，这其中是否有什么联系呢？

如题。

已知：对于$i=1,2\dots n,\;\alpha_i>0,\;x_i>0,\;\sum_{i=1}^{n}\alpha_i=1$

证明：

在$\mathbb{R}$上是$t$的非减函数。

对数学手册上∇×(ϕu)公式的纠错，以及展开公式的方法。

一个很简单的问题。请在以下两个选项中选出正确的一项。