https://vortexer99.github.io/lengths/1-5-pages/1-5-PagesHugoBlox Kit (https://hugoblox.com)en-usWed, 20 Apr 2022 00:00:00 +0000https://vortexer99.github.io/media/icon.svghttps://vortexer99.github.io/lengths/1-5-pages/https://vortexer99.github.io/posts/2022/04/lwt/Wed, 20 Apr 2022 00:00:00 +0000https://vortexer99.github.io/posts/2022/04/lwt/<p>《自然辩证法概论》课程作业。</p> <p> </p>https://vortexer99.github.io/posts/2021/12/music/Mon, 06 Dec 2021 00:00:00 +0000https://vortexer99.github.io/posts/2021/12/music/<p>《音乐基础修养》课程作业。</p> <p> </p>https://vortexer99.github.io/posts/2019/12/f1visa/Fri, 06 Dec 2019 00:00:00 +0000https://vortexer99.github.io/posts/2019/12/f1visa/<p>介绍了2019年为了Berkeley访学去北京安家楼办理F1美签的经历。</p> <p> </p>https://vortexer99.github.io/posts/2019/08/hospital/Fri, 16 Aug 2019 00:00:00 +0000https://vortexer99.github.io/posts/2019/08/hospital/<p>一道题，已知 f 在 (a, +∞) 上可导，且 limx→+∞ f(x) + f ′(x) = b（有限或为无穷），求证limx→+∞ f(x) = b</p> <p> </p>https://vortexer99.github.io/posts/2019/08/manquntongtai/Fri, 16 Aug 2019 00:00:00 +0000https://vortexer99.github.io/posts/2019/08/manquntongtai/<p>一道题，证明自然同态 Z → Zp 诱导的群同态 SLn(Z) → SLn(Zp) 是满同态，其中 p 是素数。</p> <p> </p>https://vortexer99.github.io/posts/2019/08/tzf/Fri, 16 Aug 2019 00:00:00 +0000https://vortexer99.github.io/posts/2019/08/tzf/<p>如题。</p> <p> </p>https://vortexer99.github.io/posts/2019/08/yhs/Fri, 16 Aug 2019 00:00:00 +0000https://vortexer99.github.io/posts/2019/08/yhs/<p>对于不便用自变量x表达函数及其导数，而方便用y表达的情况较为有用。 </p> $$ \frac{\mathrm{d}^2 y}{\mathrm{d}x^2}=\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}\left(\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}\right) $$<p> </p>https://vortexer99.github.io/posts/2019/06/minsqucur/Wed, 26 Jun 2019 00:00:00 +0000https://vortexer99.github.io/posts/2019/06/minsqucur/<p>设绕 x 轴旋转的曲线，在 xy 平面内由函数 y = f(x) 和两端点决定，求曲面面积最小值。</p> <p> </p>https://vortexer99.github.io/posts/2019/06/car/Mon, 17 Jun 2019 00:00:00 +0000https://vortexer99.github.io/posts/2019/06/car/<p>《设计与制造》课程中有去北京汽车博物馆参观的内容，此游记为相应作业。</p> <p> </p>https://vortexer99.github.io/posts/2019/05/mistake/Sun, 12 May 2019 00:00:00 +0000https://vortexer99.github.io/posts/2019/05/mistake/<p>对数学手册上∇×(ϕu)公式的纠错，以及展开公式的方法。</p> <p> </p>https://vortexer99.github.io/posts/2019/03/sum/Tue, 12 Mar 2019 00:00:00 +0000https://vortexer99.github.io/posts/2019/03/sum/<p>今天刷电动力学的时候，作者用分离变量法解出了一个位势方程，并声称解“明显”由指数三角函数幂级数求和化简为arctan形式，为什么呢？</p> <p> </p>https://vortexer99.github.io/posts/2019/01/fourier/Fri, 18 Jan 2019 00:00:00 +0000https://vortexer99.github.io/posts/2019/01/fourier/<p>期末考试用傅里叶变换解题 ut-4uxx-u=0，结果解了半天没解出来，下来一看变一下傅里叶变换应用的顺序竟然快这么多？</p> <p> </p>https://vortexer99.github.io/posts/2018/12/freedom/Wed, 19 Dec 2018 00:00:00 +0000https://vortexer99.github.io/posts/2018/12/freedom/<p>《中西文学鉴赏》课后作业</p> <p> </p>https://vortexer99.github.io/posts/2018/09/epub/Fri, 28 Sep 2018 00:00:00 +0000https://vortexer99.github.io/posts/2018/09/epub/<p>已知：事件 A1, &hellip;, An 发生的概率分别为 p1, &hellip;, pn。记 p = p1 + · · · + pn</p> <p>求证：至少有 k 个事件发生的概率不大于 pk/k!</p> <p> </p>https://vortexer99.github.io/posts/2018/09/jiaoliuhui/Sun, 16 Sep 2018 00:00:00 +0000https://vortexer99.github.io/posts/2018/09/jiaoliuhui/<p>18年为18级新生举办的新老生交流会上所用的ppt与讲稿，主要介绍了在大学学习中所使用的一些app工具。 </p> <p> </p> <p> </p>https://vortexer99.github.io/posts/2018/08/arrangeprob/Wed, 08 Aug 2018 00:00:00 +0000https://vortexer99.github.io/posts/2018/08/arrangeprob/<p>设有 N 个数，从 1, 2, &hellip;, N 中取值（可重复可不用）；它们按顺序排成一列，要求在出现 2 之前必须出现 1，在 3 之前必须出现 2，以此类推。试问共有多少种排列方式？</p> <p> </p>https://vortexer99.github.io/posts/2018/07/playlist/Tue, 07 Aug 2018 00:00:00 +0000https://vortexer99.github.io/posts/2018/07/playlist/<p>有这么一种音乐播放器，它有一个最近播放列表，其中总共能保存 n 首歌。当选择某一首歌曲播放时，播放器将删除最近播放列表中第 n 首歌，并将第 1 至第 n − 1 首歌向后移一个排位，最后将选择播放的歌曲放入第一个排位，得到新的最近播放列表。注意，同一首歌曲能在最近播放列表中出现多次。</p> <p>这个音乐播放器还有一种随机播放功能，即对一个有 n 首歌曲的播放列表，它能以每首歌 1/n 的概率抽取其中一首播放。重复的歌曲是单独计算的，即如果一首歌出现了m 次，总共就有 m/n 的概率播放这首歌。</p> <p>我们的问题是，假设最初最近播放列表中有 n 首不同的歌曲，现在对最近播放列表进行随机播放操作。那么经过多长时间（即多少次播放）之后，最近播放列表中会仅剩下一首歌？每一首歌被剩下的概率又是多少？如果初始情况不是每首歌只出现一次，又会怎样呢？</p> <p> </p>https://vortexer99.github.io/posts/2018/01/reviewla/Tue, 23 Jan 2018 00:00:00 +0000https://vortexer99.github.io/posts/2018/01/reviewla/<p>稍微整理的一些大一上下半学期线性代数复习知识。</p> <p>求证：𝑓(𝑥) = 𝑥5 + 𝑥3 + 1 在 Q[𝑥]中不可约。</p> <p>求证：Z[√−2] = {𝑎 + 𝑏√−2|𝑎, 𝑏 ∈ Z}是欧几里得环。</p> <p>设𝐺为有限群，有二阶自同构𝑓（𝑓2为恒等映射），没有非平凡的不动点，即𝑎 ≠ 𝑒 ⇒ 𝑓(𝑎) ≠ 𝑎，证明𝐺为阿贝尔群。</p> <p>设𝐹是𝐾的扩域，𝑢 ∈ 𝐹且𝑢是𝐾上的代数元，求证𝐹[𝑢]是域。</p> <p>凯莱定理，环和整环的关系，拉格朗日/牛顿插值公式，斯图姆定理，艾森斯坦既约性判别法，霍纳法。</p> <p> </p>https://vortexer99.github.io/posts/2018/01/partint/Mon, 15 Jan 2018 00:00:00 +0000https://vortexer99.github.io/posts/2018/01/partint/<p>已知f(x)=(∫1 to x)e^t2 dt，求(∫0 to 1)f(x)dx</p> <p> </p>https://vortexer99.github.io/posts/2018/01/sinincomp/Sun, 07 Jan 2018 00:00:00 +0000https://vortexer99.github.io/posts/2018/01/sinincomp/<p>已知 𝑧 ∈ 𝐂且 |𝑧| ≤ 1, 求|sin 𝑧|的最大值。</p> <p> </p>https://vortexer99.github.io/posts/2018/01/hospforlimit/Fri, 05 Jan 2018 00:00:00 +0000https://vortexer99.github.io/posts/2018/01/hospforlimit/<p>设 0 &lt; 𝑥1 &lt; 1, 𝑥𝑛+1 = sin 𝑥𝑛，证明： lim 𝑛→∞ √𝑛 𝑥𝑛 =√3</p> <p> </p>https://vortexer99.github.io/posts/2017/12/movie/Sun, 17 Dec 2017 00:00:00 +0000https://vortexer99.github.io/posts/2017/12/movie/<p>《电影美学》课后作业</p> <p>错接手法是感知-影像中气态感知的典型应用。电影《云图》由六个故事组成，其中大量应 用错接手法。通过分析这些错接手法，塑造了具有独立意识的“电影眼”形象，生动诠释了德勒兹 “有生命的影像”概念，同时也得到了关于人类、社会、世界的一些启示。</p> <p> </p>