https://vortexer99.github.io/tags/11-30-pages/11-30 PagesHugoBlox Kit (https://hugoblox.com)en-usMon, 24 Mar 2025 00:00:00 +0000https://vortexer99.github.io/media/icon.svghttps://vortexer99.github.io/tags/11-30-pages/https://vortexer99.github.io/posts/2025/03/liouville/Mon, 24 Mar 2025 00:00:00 +0000https://vortexer99.github.io/posts/2025/03/liouville/<p> </p> <p>1 Liouville 方程的导出</p> <p>1.1 Liouville 方程回顾及基于输运定理的导出</p> <p>1.2 基于 Liouville 定理导出输运定理</p> <p>1.3 Liouville 定理的导出</p> <p>2 Liouville 方程的解及其验证</p> <p>2.1 Liouville 方程解的导出：特征线法</p> <p>2.2 Liouville 方程解的验证</p> <p>3 概率密度性质的讨论：基于 Liouville 方程的解</p> <p>3.1 从概率密度的视角理解吸引子</p> <p>3.2 概率密度增加一定意味着吸引子吗？</p> <p>3.3 耗散系统中概率密度一定增大吗？</p> <p>3.4 概率密度增大，与维数，自由度的随想</p> <p> </p>https://vortexer99.github.io/posts/2024/09/liouville/Wed, 18 Sep 2024 00:00:00 +0000https://vortexer99.github.io/posts/2024/09/liouville/<p> </p> <p>1 Liouville 方程</p> <p>1.1 Liouville 方程的导出分析</p> <p>2 线性自治动力系统的性质讨论</p> <p>2.1 N=1时</p> <p>2.2 N=2时</p> <p>2.3 N=3时</p> <p>2.4 N=4时</p> <p>2.5 线性系统的 Liouville 方程解的性质</p> <p>3 线性情形的具体例子</p> <p>3.1 最简单的情况</p> <p>3.2 二阶系统</p> <p>3.3 四阶系统</p> <p>4 对线性自治系统的小结</p>https://vortexer99.github.io/posts/2022/05/logic/Wed, 04 May 2022 00:00:00 +0000https://vortexer99.github.io/posts/2022/05/logic/<p>《密码学史》课程作业。是我很感兴趣的一个逻辑问题。</p> <p>1 引言 2 认知模态逻辑 2.1 简介与基本运算符 2.2 基本公理 2.3 群体知识 3 归纳谜题 3.1 归纳谜题的总体特征 3.2 引言中问题的解析：Common Knowledge 的力量 3.3 其他类似归纳谜题的例子 4 思考与启示 4.1 认知陷阱：Facts &amp; Opinions 4.2 隐式信息：“我不知道”=“我知道” 4.3 达克效应：不知道自己知道 4.4 推理成本：时间与脑力 4.5 已读回执：线下交流与线上的区别 4.6 战术推理：猜疑链 4.7 人工智能：动态认知逻辑 5 结语 6 附录 6.1 陶哲轩博客原文 6.2 引言中命题的证明过程</p> <p> </p>https://vortexer99.github.io/posts/2021/11/svm/Tue, 30 Nov 2021 00:00:00 +0000https://vortexer99.github.io/posts/2021/11/svm/<p>《气候统计方法》课程作业。</p> <p> </p>https://vortexer99.github.io/posts/2020/05/ucb/Mon, 25 May 2020 00:00:00 +0000https://vortexer99.github.io/posts/2020/05/ucb/<p>介绍了2020年春季在伯克利访学一学期的见闻，包括出行前准备，上课吃饭等。</p> <p> </p>https://vortexer99.github.io/posts/2020/02/envflow/Sat, 01 Feb 2020 00:00:00 +0000https://vortexer99.github.io/posts/2020/02/envflow/<p>2020年春季学期于UCB访学时，上Environmental flow课程所整理的笔记。</p> <p>可惜因为疫情，只旁听了半截。</p> <p> </p>https://vortexer99.github.io/posts/2020/01/light-tracer/Sun, 05 Jan 2020 00:00:00 +0000https://vortexer99.github.io/posts/2020/01/light-tracer/<p>《自动控制原理》课程作业。</p> <p> </p>https://vortexer99.github.io/posts/2020/01/jgsx/Sat, 04 Jan 2020 00:00:00 +0000https://vortexer99.github.io/posts/2020/01/jgsx/<p>关于金工实习这门课程动手实践过程的回顾，也有在雁栖湖的一些乐事。</p> <p>之前经编辑同学加工后发在学校公众号上，但是我一时半会找不着链接了，谁找到了可以email我一下。</p> <p> </p>https://vortexer99.github.io/posts/2020/01/particles/Fri, 03 Jan 2020 00:00:00 +0000https://vortexer99.github.io/posts/2020/01/particles/<p>《系统工程与工程管理概论》课程作业。在引力模型下尝试不同的最优化方法，分析结果。</p> <p> </p>https://vortexer99.github.io/posts/2019/09/sun/Sun, 08 Sep 2019 00:00:00 +0000https://vortexer99.github.io/posts/2019/09/sun/<p>在空间中考察太阳与地球，根据定义，通过简单的数学方法得出计算昼长和太阳方位的公式，从而计算出给定地点时间的昼长及太阳方位等要素，进而导出一些常见结论。</p> <p> </p>https://vortexer99.github.io/posts/2019/09/thermal-dyn/Fri, 06 Sep 2019 00:00:00 +0000https://vortexer99.github.io/posts/2019/09/thermal-dyn/<p>热力学中各类偏导数的推导方法，如何从最基本的偏导数导出其他偏导数，应用于迈耶公式，内能公式，TdS方程等。</p> <p> </p>https://vortexer99.github.io/posts/2019/07/gpacalc-math/Tue, 16 Jul 2019 00:00:00 +0000https://vortexer99.github.io/posts/2019/07/gpacalc-math/<p>GPA计算器的理论基础，GPA的边际收益如何计算，以及如果有人号称某门课给他提了多少GPA，如何反推他的GPA。</p> <p> <br> </p>https://vortexer99.github.io/posts/2019/06/boltzmann/Wed, 26 Jun 2019 00:00:00 +0000https://vortexer99.github.io/posts/2019/06/boltzmann/<p>《热力学与统计物理》课程作业，老师给了一些题目让学生来讲，我负责玻尔兹曼积分微分方程。</p> <p> </p>https://vortexer99.github.io/posts/2018/11/mmop-review/Sun, 11 Nov 2018 00:00:00 +0000https://vortexer99.github.io/posts/2018/11/mmop-review/<p>又到了期中考试前夕，照例要写复习讲义。本讲义内容参考自张波老师的讲义和吴 崇试《数学物理方法》。大家可以自行保存食用，转载请注明来源，网址即可。</p> <p> </p>https://vortexer99.github.io/posts/2018/06/pdeintro/Wed, 27 Jun 2018 00:00:00 +0000https://vortexer99.github.io/posts/2018/06/pdeintro/<p>《大学写作》课程作业，应该是要我们自选介绍一个新概念。</p> <p> </p>https://vortexer99.github.io/posts/2018/06/ssxy/Wed, 20 Jun 2018 00:00:00 +0000https://vortexer99.github.io/posts/2018/06/ssxy/<p>《中国古典文化鉴赏》课后作业</p> <details> <summary>引言</summary> <p>《世说新语》是一部记载了魏晋时代社会百态的古籍，其中的故事既引人入胜由发人深思，从中 也可窥见魏晋士人的一些社交、生活习性。学术界对此研究颇多，但是却很少有关注魏晋士人傲娇 的研究。本文将傲娇分为举动新奇、互相打趣、比喻类比、心有傲气、坚守道义、引用典故、故意 夸张七个方面，并结合《世说新语》内容节选进行评述。在评述时，也加入了笔者的一些感慨和与 当今社会的比较。</p> </details> [Click to download](/files/hw/ssxy.pdf)https://vortexer99.github.io/posts/2018/05/quicksort/Thu, 31 May 2018 00:00:00 +0000https://vortexer99.github.io/posts/2018/05/quicksort/<p>《计算机科学导论》课程中各个班级内部进行快速排序实验，我作为代表总结实验情况。这是删除了实地照片的版本。</p> <p> </p>https://vortexer99.github.io/posts/2018/01/xuanshang/Mon, 08 Jan 2018 00:00:00 +0000https://vortexer99.github.io/posts/2018/01/xuanshang/<p>最早是在公众号上发我感兴趣的问题，看看有没有人能解答的，后来开摆了。包括以下几个问题</p> <ol> <li>证明幂可以线性表达阶乘（已有解）</li> <li>证明第二类斯特林数矩阵的右上角均为零</li> <li>倒数的对称多项式之和如何表达？（已有解）</li> <li>证明下降多项式的二项式定理</li> <li>找方程f(f(x))=x^2+x的解</li> <li>为了提高经济效益，某商场设置了一台抽奖机器，规则如下：（1）每一次抽奖的初始中奖概率为零。（2）每投入一个币，当次中奖概率就增加 α。（3）一个人抽奖的次数和硬币数不限，机器能吞的硬币不限。为了省钱，是否有合理的投币策略？（直觉上倾向于都一样，但是还没证明）</li> </ol> <p> </p>