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指数三角函数幂级数求和化简

今天刷电动力学的时候,作者用分离变量法解出了一个位势方程,并声称解“明显”由指数三角函数幂级数求和化简为arctan形式,为什么呢?

庄啾的格点绘图助手

如果你有一系列实验数据(X,Y散点),想画到发给你的格子纸上,一个个换算哪个点标在哪里太麻烦了,所以做了这个excel工具,把输入的XY散点对转换成横纵格子数。

组合求和对偶定理及其应用

这个定理是在高中就发现的,并且逐渐也在三个排列组合的应用中嗅到了它的独特 价值和玄幻的内在含义。然而定理本身一直没有证明出来。直到一年多后有了一些经验 的积累,机缘巧合之下(上概率论与数理统计课)又翻起了这个定理并成功的将其证明。 证明的过程并不一帆风顺,关键部分还是靠猜出来的。这当然十分有意思,因此我把和 此定理相关的所有内容都写下来。先呈现完整的证明过程,再说一说其中的技巧是如何 想到的,接着再举出三个应用,最后探讨一下其中的原理。