All tags

Blogpost

39 posts

数字依次出现的排列问题，贝尔数

设有 N 个数，从 1, 2, …, N 中取值（可重复可不用）；它们按顺序排成一列，要求在出现 2 之前必须出现 1，在 3 之前必须出现 2，以此类推。试问共有多少种排列方式？

对最近播放列表进行随机播放的问题

有这么一种音乐播放器，它有一个最近播放列表，其中总共能保存 n 首歌。当选择某一首歌曲播放时，播放器将删除最近播放列表中第 n 首歌，并将第 1 至第 n − 1 首歌向后移一个排位，最后将选择播放的歌曲放入第一个排位，得到新的最近播放列表。注意，同一首歌曲能在最近播放列表中出现多次。

∑の艺术

关于求和记号Σ的基本定义，性质的（比较严格的）展开讨论。

是在我自己写的东西里面非常喜欢的一篇，把基础定义写明白了，各种定理就会自己往上发展出来。这一篇后来想用更严格的方式重新写一遍，但是可惜后来没有动笔。在那一套体系下，Σ被定义为一个集合M，一个从集合M到群G的函数和群G上的某一种运算的三元组到一个数的映射。

线性代数期末复习

稍微整理的一些大一上下半学期线性代数复习知识。

求证：𝑓(𝑥) = 𝑥5 + 𝑥3 + 1 在 Q[𝑥]中不可约。