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在空间中考察太阳与地球，根据定义，通过简单的数学方法得出计算昼长和太阳方位的公式，从而计算出给定地点时间的昼长及太阳方位等要素，进而导出一些常见结论。
热力学中各类偏导数的推导方法，如何从最基本的偏导数导出其他偏导数，应用于迈耶公式，内能公式，TdS方程等。
对于不便用自变量x表达函数及其导数，而方便用y表达的情况较为有用。
一道题，证明自然同态 Z → Zp 诱导的群同态 SLn(Z) → SLn(Zp) 是满同态，其中 p 是素数。
一道题，已知 f 在 (a, +∞) 上可导，且 limx→+∞ f(x) + f ′(x) = b（有限或为无穷），求证limx→+∞ f(x) = b
GPA计算器的理论基础，GPA的边际收益如何计算，以及如果有人号称某门课给他提了多少GPA，如何反推他的GPA。
《热力学与统计物理》课程作业，老师给了一些题目让学生来讲，我负责玻尔兹曼积分微分方程。