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线性代数期末复习

稍微整理的一些大一上下半学期线性代数复习知识。

求证：𝑓(𝑥) = 𝑥5 + 𝑥3 + 1 在 Q[𝑥]中不可约。

分部积分算erf原函数的定积分

已知f(x)=(∫1 to x)e^t2 dt，求(∫0 to 1)f(x)dx

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组合数，阶乘与幂，对称多项式等一些问题

最早是在公众号上发我感兴趣的问题，看看有没有人能解答的，后来开摆了。包括以下几个问题

三角函数在复数域中的值域

已知 𝑧 ∈ 𝐂且 |𝑧| ≤ 1, 求|sin 𝑧|的最大值。

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利用洛必达求数列极限

设 0 < 𝑥1 < 1, 𝑥𝑛+1 = sin 𝑥𝑛，证明： lim 𝑛→∞ √𝑛 𝑥𝑛 =√3

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