https://vortexer99.github.io/topics/dynamical-systems/Dynamical-SystemsHugoBlox Kit (https://hugoblox.com)en-usMon, 24 Mar 2025 00:00:00 +0000https://vortexer99.github.io/media/icon.svghttps://vortexer99.github.io/topics/dynamical-systems/https://vortexer99.github.io/posts/2025/03/liouville/Mon, 24 Mar 2025 00:00:00 +0000https://vortexer99.github.io/posts/2025/03/liouville/<p> </p> <p>1 Liouville 方程的导出</p> <p>1.1 Liouville 方程回顾及基于输运定理的导出</p> <p>1.2 基于 Liouville 定理导出输运定理</p> <p>1.3 Liouville 定理的导出</p> <p>2 Liouville 方程的解及其验证</p> <p>2.1 Liouville 方程解的导出：特征线法</p> <p>2.2 Liouville 方程解的验证</p> <p>3 概率密度性质的讨论：基于 Liouville 方程的解</p> <p>3.1 从概率密度的视角理解吸引子</p> <p>3.2 概率密度增加一定意味着吸引子吗？</p> <p>3.3 耗散系统中概率密度一定增大吗？</p> <p>3.4 概率密度增大，与维数，自由度的随想</p> <p> </p>https://vortexer99.github.io/posts/2024/09/liouville/Wed, 18 Sep 2024 00:00:00 +0000https://vortexer99.github.io/posts/2024/09/liouville/<p> </p> <p>1 Liouville 方程</p> <p>1.1 Liouville 方程的导出分析</p> <p>2 线性自治动力系统的性质讨论</p> <p>2.1 N=1时</p> <p>2.2 N=2时</p> <p>2.3 N=3时</p> <p>2.4 N=4时</p> <p>2.5 线性系统的 Liouville 方程解的性质</p> <p>3 线性情形的具体例子</p> <p>3.1 最简单的情况</p> <p>3.2 二阶系统</p> <p>3.3 四阶系统</p> <p>4 对线性自治系统的小结</p>https://vortexer99.github.io/posts/2020/02/nonlinear/Sat, 01 Feb 2020 00:00:00 +0000https://vortexer99.github.io/posts/2020/02/nonlinear/<p>2020年春季学期于UCB访学时，上Nonlinear Dynamics and Chaos课程（Decal）所整理的笔记。</p> <p>整理完善度较低。</p> <p>Much thanks to Jonas Katona (and other &ldquo;teachers&rdquo;), who designed the whole course but is only one year elder than me.</p> <p> </p>