风场转换与质量通量算子组

输入范围

dyn3d_common\covcont.F90
dyn3d_common\covnat.F
dyn3d_common\flumass.F90
dyn3d_common\convmas.F90
dyn3d_common\vitvert.F90
dyn3dpar\covcont_p.F
dyn3dpar\covnat_p.F
dyn3dpar\flumass_p.F
dyn3dpar\convmas_p.F
dyn3dpar\convmas1_p.F
dyn3dpar\convmas2_p.F
dyn3dpar\vitvert_p.F

Mars 运行参与度：必经。covcont、flumass、convmas、vitvert 在 caldyn 初始化段必经；covcont 在 leapfrog 耗散段必经。covnat 不在 caldyn/leapfrog 调用链中。

例程定位

这组算子构成动力 tendency 计算的核心链路：从协变风转到逆变风，再与质量场相乘得到质量通量，进而求散度和垂直积分得到质量散度，最后推导垂直速度。它们被 caldyn/caldyn_p 在初始化阶段顺序调用，covcont 还被 leapfrog 耗散段单独调用用于动能计算。

对照表

核心流程

covcont：协变 → 逆变

SUBROUTINE covcont( klevel, ucov, vcov, ucont, vcont )
INTEGER, INTENT(IN)  :: klevel
REAL,    INTENT(IN)  :: ucov(ip1jmp1,klevel), vcov(ip1jm,klevel)
REAL,    INTENT(OUT) :: ucont(ip1jmp1,klevel), vcont(ip1jm,klevel)

公式：ucont(ij,l) = ucov(ij,l) * unscu2(ij)，vcont(ij,l) = vcov(ij,l) * unscv2(ij)。unscu2/unscv2 来自 comgeom.h，是网格尺度因子的平方倒数，由 inigeom/iniconst 初始化。

范围限制：ucont 从 iip2 开始计算（极点处 ij=1..iip1 保持为零），vcont 覆盖 1..ip1jm。

Include：dimensions.h、paramet.h、comgeom.h。

并行版 covcont_p 额外 USE parallel_lmdz。子域范围带 halo 扩展（ij_begin-iip1..ij_end+iip1），极点按 pole_nord（u 起点缩进到 ij_begin+iip1）和 pole_sud（u 终点缩减到 ij_end-iip1）条件调整。OMP DO 调度。

covnat：协变 → 自然

SUBROUTINE covnat( klevel, ucov, vcov, unat, vnat )
INTEGER klevel
REAL ucov(ip1jmp1,klevel), vcov(ip1jm,klevel)
REAL unat(ip1jmp1,klevel), vnat(ip1jm,klevel)

公式：unat(ij,l) = ucov(ij,l) / cu(ij)，vnat(ij,l) = vcov(ij,l) / cv(ij)。cu/cv 来自 comgeom.h，是 C-grid 边长尺度因子。

极点处理：ij=1..iip1（北极）和 ij=ip1jm+1..ip1jmp1（南极）处 unat=0。

调用状态：covnat 和 covnat_p 不在 caldyn/leapfrog 的活跃调用链中。可能在诊断输出或其他非主路径代码中使用。

flumass：质量通量

SUBROUTINE flumass( massebx, masseby, vcont, ucont, pbaru, pbarv )
REAL, INTENT(IN)  :: massebx(ip1jmp1,llm), masseby(ip1jm,llm)
REAL, INTENT(IN)  :: vcont(ip1jm,llm), ucont(ip1jmp1,llm)
REAL, INTENT(OUT) :: pbaru(ip1jmp1,llm), pbarv(ip1jm,llm)

主体：pbaru = massebx * ucont，pbarv = masseby * vcont。质量在 U/V 点的加权平均（来自 massbar）乘以逆变风得到质量通量。

极点处理是此算子的核心复杂性。在南北极点求解一个 2 方程系统：

1. 散度方程：极点处各经向线的辐合应等于极点平均的负值。
2. 零均值约束：极点环流质量通量的面积加权和为零。

求解过程对北极：先从 pbarv 递推 pbaru（pbaru(i) = pbaru(i-1) + pbarv(i) - ctn*aire(i)），再求面积加权修正 ctn0，最后 pbaru = 2*(pbaru + ctn0)。南极类似但符号不同。

convmas：质量散度

SUBROUTINE convmas( pbaru, pbarv, convm )
REAL, INTENT(IN)  :: pbaru(ip1jmp1,llm), pbarv(ip1jm,llm)
REAL, INTENT(OUT) :: convm(ip1jmp1,llm)

三步：

1. 水平散度：CALL convflu(pbaru, pbarv, llm, convm) — 计算 -(d(pbaru)/dx + d(pbarv)/dy)。
2. 滤波：CALL filtreg(convm, jjp1, llm, 2, 2, .TRUE., 1) — 对散度场施加 2 阶 filtreg 滤波。
3. 垂直积分：从顶到底累加 convm(:,l) = convm(:,l) + convm(:,l+1)（l=llmm1..1），得到每层累积质量散度。

并行 split：并行版将 convmas 拆成两个子例程：

• convmas1_p：包含 convflu_p + filtreg_p 步骤（可并行化）。
• convmas2_p：只包含垂直积分步骤，用 c$OMP MASTER 单线程执行（垂直积分依赖层级数据，不可简单 OMP 并行化）。
• convmas_p：完整版本，包含全部三步（convflu_p + filtreg_p + 垂直积分），在某些调用上下文中使用。

caldyn_p.F 中调用 convmas1_p 后跟 convmas2_p。

vitvert：垂直速度

SUBROUTINE vitvert( convm, w )
USE comvert_mod, ONLY: bp
REAL, INTENT(IN)  :: convm(ip1jmp1,llm)
REAL, INTENT(OUT) :: w(ip1jmp1,llm)

公式：w(ij,l+1) = convm(ij,l+1) - bp(l+1) * convm(ij,1)。从质量散度和 sigma 坐标系数 bp（来自 comvert_mod）推导 sigma 坐标系下的垂直速度。

边界条件：w(:,1) = 0（地表），w(:,llm+1) = 0（模式顶，不存储）。

Include：dimensions.h、paramet.h。

并行版 vitvert_p 用 ij_begin..ij_end+iip1 子域，pole_sud 缩减。垂直积分用 OMP DO，w(:,1)=0 用 OMP MASTER + BARRIER 确保一致性。

调用链路

caldyn 初始化段（一次性）

caldyn.F 和 caldyn_p.F 中按以下顺序调用：

1. pression → psextbar → massdair → massbar → massbarxy（压力/质量链，见 common-pressure-mass-operators）
2. covcont/covcont_p（协变 → 逆变）
3. flumass/flumass_p（质量通量）
4. convmas/convmas1_p + convmas2_p（质量散度）
5. vitvert/vitvert_p（垂直速度）

leapfrog 耗散段

leapfrog.F（line 700, 717）和 leapfrog_p.F（line 1353, 1400）在耗散 conservative 修正中调用 covcont/covcont_p 两次：

1. 耗散前：covcont 把协变风转逆变用于 enercin 计算 ecin0。
2. 耗散后风场更新后：再次 covcont 用于重新计算 ecin。

这两次调用是为了计算耗散消耗的动能，用于 conservative 热修正。

leapfrog_nogcm

不调用本组任何例程。nogcm 变体替换了完整动力核心为零倾向加 Newtonian 松弛。

数据流

ucov, vcov  (协变风, caldyn 输入或 leapfrog 状态)
    │
    ├── covcont ──→ ucont, vcont  (逆变风, 乘以 unscu2/unscv2)
    │                  │
    │                  ├── flumass(+massebx,masseby) ──→ pbaru, pbarv  (质量通量)
    │                  │                                   │
    │                  │                                   ├── convflu ──→ convm  (水平散度)
    │                  │                                   ├── filtreg ──→ convm  (滤波)
    │                  │                                   └── 垂直积分 ──→ convm  (累积散度)
    │                  │                                                       │
    │                  │                                                       └── vitvert(+bp) ──→ w  (垂直速度)
    │
    └── covnat ──→ unat, vnat  (自然风, 除以 cu/cv)  [不在活跃调用链中]

串并行差异

复现要点

• covcont 依赖 unscu2/unscv2（来自 comgeom.h），必须在 inigeom/iniconst 之后调用。
• flumass 的极点处理是数值正确性关键：如果极点质量通量求解出错，后续 convmas 散度会在极点附近产生非物理辐合/辐散。
• convmas 调用 filtreg 做滤波，这意味着 filtreg 的初始化（inifilr/filtreg_mod）必须先完成。
• 并行版 convmas2_p 的 MASTER 限制说明垂直积分不能 OMP 并行化——如果复现代码想并行化这一步，需要验证数值等价性。
• vitvert 依赖 comvert_mod 的 bp，与压力/质量链的 ap/bp 来源相同。
• covnat 虽然有 _p 变体，但不在 caldyn/leapfrog 活跃调用链中；复现动力核心时不需要它。

待确认

• covnat/covnat_p 的实际调用方需在源码中追踪（可能是诊断输出或 bilan_dyn 相关路径）。
• flumass 极点处理的 ctn/ctn0 修正系数符号差异（北极 vs 南极）需要几何对齐确认。
• convmas_p（完整版）和 convmas1_p + convmas2_p（拆分版）的调用上下文区分需在 caldyn_p 和 leapfrog_p 中逐行确认。

相关页面

• common-pressure-mass-operators
• caldyn-serial-parallel
• caldyn 动力 tendency 分段
• common-dissip-mars-chain
• common-energy-vorticity-operators
• leapfrog-dissipation-conservation
• mass-pressure-energy-overview
• vertical-discretization
• inigeom