nabla 算子运算规则的作用对象修正
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在套用向量运算规则对nabla算子进行计算时,需要注意哪些问题?
小结
什么时候 nabla 算符不能简单套用向量运算规则?
对于一个完整的表达式(v · ∇ 等不算,它们只能作为一个算符),如果牵扯到了两个及以上的向量(相同的也算),并且使用了一些矢量运算公式,使得 nabla 算符 从括号内移至括号外(不指明作用对象的话,受到 nabla 算符作用的向量数量可能增加。从括号外移至括号内,则此时简单套用向量运算规则会导致作用对象发生转移,因此不能简单套用。
如何做?
只需要记住 nabla 算符有作用对象即可。可以通过加费曼脚标以标明,然后可依照向量运算规则。对于表达式中有向量相同的情况,先用不同符号代替区分,最 再将它们都代回原来的符号。当然,也可以直接采用张量和爱因斯坦求和约定,直接按照运算顺序一步步来,但也需要注意作用对象。
