advn 调度顺序、mode 分支和 advtrac 调用关系

输入范围

dyn3d_common\advn.F: L4-139（advn 主例程）
dyn3d_common\advn.F: L141-257（advnqx）
dyn3d_common\advn.F: L258-352（advnqy）
dyn3d_common\advn.F: L354-468（advnqz）
dyn3d_common\advn.F: L470-733（advnx）
dyn3d_common\advn.F: L735-863（advny）
dyn3d_common\advn.F: L865-977（advnz）
dyn3d\advtrac.F90: L250-269（iadv=12/13 调用点）
dyn3dpar\advtrac_p.F90（advn 代码存在但不可达）

Mars 运行参与度：条件经过。advn 是 F. Hourdin 的"pseudo amont"（伪上游）advection 方案，由串行 advtrac 在 iadv=12/13 时调用。当前 infotrac_init 白名单只允许 iadv=10/14/0，因此 Mars 默认配置下 advn 路径不可达。并行 advtrac_p 中 advn 代码存在但被 GOTO 1234 跳过。

例程定位

advn 是 978 行的 Fortran 77 输送方案，包含 7 个子例程。它使用 x-y-z-y-x 五步 directional splitting，每步先做界面重构（advnq*）再做通量更新（advn*）。scheme 有两个 mode：mode=1（分段线性）和 mode=2（抛物线修正），对应 iadv=12 和 iadv=13。

advn 签名

SUBROUTINE advn(q,masse,w,pbaru,pbarv,pdt,mode)

预处理

advn 主例程在 split 之前做三项准备：

1. 质量通量缩放：mu = pbaru * 0.5*pdt，mv = pbarv * 0.5*pdt，mw = w * pdt。水平方向用 0.5 系数（leapfrog mid-time-level），垂直方向用 1.0（forward）。
2. 极区平均：对每层 l，计算南北极的 mass-weighted 平均 tracer 值 qpn/qps，然后均匀赋给极点所有经度格。
3. 工作数组复制：zq = q, zm = masse，后续 split 在 zq/zm 上操作。

x-y-z-y-x Split 顺序

advn 使用对称五步 split：

1. advnqx → advnx    (E-W 重构 + E-W 通量更新)
2. advnqy → advny    (N-S 重构 + N-S 通量更新)
3. advnqz → advnz    (垂直重构 + 垂直通量更新)
4. advnqy → advny    (N-S 重构 + N-S 通量更新)
5. advnqx → advnx    (E-W 重构 + E-W 通量更新)

这是经典的 Strang splitting：首尾两步各做半时间步（隐含在 0.5 系数中），中间三步各做全时间步。每步的通量更新同时修改 zq 和 zm（质量和 tracer 都被更新），因此后续步骤基于已更新的场工作。

后处理：q = zq 拷回，做经向周期包裹 q(ij+iim,l) = q(ij,l)。

重构子例程

advnqx：E-W 界面重构

SUBROUTINE advnqx(q,qg,qd)

• mode=0：一阶，qg=qd=q（平坦重构）。
• mode=1（默认）：4 阶中心加单调约束。
  • 斜率 dxqu(ij) = q(ij+1) - q(ij)
  • 界面值 zqu(ij) = 0.5*(q(ij+1)+q(ij))
  • 4 阶修正：zqu -= dxqu(ij+1)/12，zqu += dxqu(ij-1)/12
  • 单调约束：clip 到 [min(q(ij),q(ij+1)), max(q(ij),q(ij+1))]
  • 极值检测：extremum(ij) = dxqu(ij)*dxqu(ij-1) <= 0
  • 极值处：qg=qd=q（平坦），否则 qd=zqu(ij), qg=zqu(ij-1)

输出 qg（gauche=left）和 qd（droite=right）是界面重构值的两侧。

advnqy：N-S 界面重构

SUBROUTINE advnqy(q,qs,qn)

结构同 advnqx，但在 N-S 方向。qs（south）和 qn（north）是界面值。

• 4 阶修正：zqv += (dyqv(ij+iip1)-dyqv(ij-iip1))/12
• 极点处理：极点处不设斜率，zqv = q。
• 极值检测和单调约束同 advnqx。

advnqz：垂直界面重构

SUBROUTINE advnqz(q,qh,qb)

• qh（haut=top）和 qb（bas=bottom）是垂直界面值。
• 4 阶修正：zqw += (dzqw(ij,l+1)-dzqw(ij,l-1))/12
• 边界：dzqw(ij,1)=0, dzqw(ij,llm+1)=0（顶部和底部无斜率）。
• 边界界面值：zqw(ij,2)=q(ij,1), zqw(ij,llm)=q(ij,llm)（边界退化为 1 阶）。
• 极值检测和单调约束同 advnqx。

通量更新子例程

advnx：E-W 通量和更新

SUBROUTINE advnx(q,qg,qd,masse,u_m,mode)

核心逻辑：基于重构界面值和质量通量计算 tracer 通量 u_mq，然后更新 q 和 masse。

Sigma 参数：zsigd = (q-qg)/(qd-qg)，zsigg = 1-zsigd。若 |qd-qg| < prec（prec=1e-15），退化为 1 阶 zsigd=zsigg=0.5, qd=qg=q。

通量计算（按风向选择上游格点参数）：

• mode=1（分段线性）：
  • zsig <= zsigp：u_mq = u_m * zqp
  • zsig > zsigp：u_mq = sign(zm,u_m) * (zsigp*zqp + (zsig-zsigp)*zqm)
• mode=2（抛物线修正）：
  • zsig <= zsigp：u_mq = u_m * (zqp - 0.5*zsig/zsigp*(zqp-zq))
  • zsig > zsigp：u_mq = sign(zm,u_m) * (0.5*(zq+zqp)*zsigp + (zsig-zsigp)*(q+zz*(zqm-zq)))，其中 zz = 0.5*(zsig-zsigp)/zsigm

极区 Semi-Lagrangian（CFL>1）：当 |u_m| > masse 时，标记 ladvplus。对这些格点：

1. 累加完全穿越格点的全部质量 q*masse。
2. 最后部分穿越格点使用 mode 对应的分段线性/抛物线插值。
3. 诊断输出穿越格点数量（若 prt_level > 9）。

通量散度更新：

new_m  = masse(ij,l) + u_m(ij-1,l) - u_m(ij,l)
q(ij,l)= (q(ij,l)*masse(ij,l) + u_mq(ij-1,l) - u_mq(ij,l)) / new_m
masse(ij,l) = new_m

经向周期包裹：u_mq(ij,l) = u_mq(ij-iim,l) 和 q(ij-iim,l) = q(ij,l)。

advny：N-S 通量和更新

SUBROUTINE advny(q,qs,qn,masse,v_m)

结构同 advnx，但使用 zsign/zsigs（north/south 方向）。使用 mode=2 的抛物线通量公式（无 mode 分支）。

极区处理：

convpn  = Σ v_mq(j=1)        ! 进入北极的总 tracer 通量
convmpn = Σ v_m(j=1)          ! 进入北极的总质量通量
new_m   = massen + convmpn
q(pole) = (q(pole)*massen + convpn) / new_m
masse(ij) = new_m * aire(ij) / apoln    ! 按面积分配

南极类似，使用 ip1jm-iim 行。

advnz：垂直通量和更新

SUBROUTINE advnz(q,qh,qb,masse,w_m)

结构同 advnx，使用 zsigb/zsigh（bottom/top 方向，对应 x 的 d/g）。使用 mode=2 的抛物线通量公式。

边界：w_mq(ij,llm+1)=0, w_mq(ij,1)=0（无通量穿过大气顶/底）。

更新：

new_m  = masse(ij,l) + w_m(ij,l+1) - w_m(ij,l)
q(ij,l)= (q(ij,l)*masse(ij,l) + w_mq(ij,l+1) - w_mq(ij,l)) / new_m
masse(ij,l) = new_m

advtrac 调用关系

串行路径

advtrac.F90 在 iadv=12 和 iadv=13 时调用 advn：

两个路径都使用 adaptdt 做自适应子步长，循环 do indice=1,n 调用 advn。

并行路径

advtrac_p.F90 中 advn 的代码存在（PPM 分支之后），但被 GOTO 1234 完全跳过。并行构建中所有 tracer 输送由 vlspltgen_p 处理。

infotrac_init 白名单

当前 infotrac_init 只允许 iadv=10/14/0，因此 iadv=12/13 路径在初始化阶段就会被 abort。advn 在当前 COMMON 中属于历史遗留但未删除的状态，和 PPM 路径类似。

与 vlsplt 和 ppm3d 的关系

advn 和 vlsplt 使用相同的 x-y-z-y-x Strang splitting，但 advn 的极区处理更复杂（CFL>1 时做 Semi-Lagrangian 累加），且同时更新质量和 tracer（内联守恒），而 vlsplt 使用外部质量场。

复现要点

1. advn 的 mode 参数在三个重构子例程（advnqx/advnqy/advnqz）中有各自的 save mode 声明，但这些局部 mode 固定为 1，不受主例程传入的 mode 影响。只有 advnx 使用传入的 mode 做分支。这意味着重构总是 4 阶的，mode 只影响通量计算。
2. prec 精度阈值因平台而异：CRAY 用 1e-24，其他平台用 1e-15（advnx/advny）或 1e-13（advnz）。低于此阈值时退化为 1 阶。
3. advnx 的 Semi-Lagrangian 累加（L602-705）只在 n0 > 1（有 CFL>1 格点）时执行，且会打印诊断信息。复现时需要 prt_level > 9 才能看到穿越格点数。
4. advny 的极区质量分配使用 aire(ij)/apoln（格点面积与极冠总面积之比），保证极点各经度格的质量按面积比例分配。
5. 水平通量缩放 0.5 和垂直通量缩放 1.0 反映了 leapfrog 时间离散：水平风是 mid-time-level 值，垂直通量是 forward 值。

相关页面

• advtrac 串并行对照
• ppm3d 入口约定
• ppm3d 水平输送
• infotrac advection scheme
• advn 界面重构
• advn 通量更新

待确认

• iadv=12/13 在 LMDZ 历史版本中是否曾被 Mars 配置使用。
• advn 的 mode=1 和 mode=2 在实际 tracer 输送精度上的差异，需要数值实验验证。