advn 界面重构：advnqx/advnqy/advnqz 的模板和边界处理

输入范围

dyn3d_common\advn.F: L141-257（advnqx）
dyn3d_common\advn.F: L258-352（advnqy）
dyn3d_common\advn.F: L354-468（advnqz）

Mars 运行参与度：条件经过。本页聚焦 advn 的三个界面重构子例程的模板结构、边界处理和极值检测机制。这些子例程为 advnx/advny/advnz 提供界面重构值。主例程调用关系和通量计算详见 advn-dispatcher-order。

例程定位

advnqx/advnqy/advnqz 共享相同的重构模板：4 阶中心差分 → 单调约束 → 极值检测 → 界面赋值。差异在于各方向的边界条件和周期包裹方式。三个子例程都有一个局部的 save mode 固定为 1，不受主例程传入的 mode 参数影响。这意味着重构总是使用 4 阶模板，mode 只影响后续通量计算。

advnqx：E-W 界面重构

SUBROUTINE advnqx(q,qg,qd)

重构模板

mode=0（1 阶）：qg(ij)=qd(ij)=q(ij,l)，平坦重构。

mode=1（默认，4 阶）：

1. 斜率：dxqu(ij) = q(ij+1,l) - q(ij,l)，ij = iip2..ip1jm-1
2. 界面值：zqu(ij) = 0.5*(q(ij+1,l)+q(ij,l))
3. 4 阶修正（两步）：
   • zqu(ij) -= dxqu(ij+1)/12，ij = iip2..ip1jm-1
   • zqu(ij) += dxqu(ij-1)/12，ij = iip2+1..ip1jm
4. 单调约束：zqu(ij) = min(max(zqmin(ij), zqu(ij)), zqmax(ij))，其中 zqmax/min = max/min(q(ij), q(ij+1))
5. 极值检测：extremum(ij) = dxqu(ij)*dxqu(ij-1) <= 0（相邻斜率异号 → 局部极值）
6. 界面赋值：
   • 极值处：qg(ij)=qd(ij)=q(ij,l)（退化为 1 阶）
   • 非极值处：qd(ij)=zqu(ij), qg(ij)=zqu(ij-1)

E-W 周期包裹

经向周期通过三步 mod 循环实现：对 ij = iip1+iip1, ip1jm, iip1（每行的最后一个格点），复制 ij-iim 处的值。这确保经向首尾格点的界面值一致。

GOTO 8888 跳过段

L235 goto 8888 跳过了 L237-252 的代码段。被跳过的代码是备选的极值处理逻辑：在极值点相邻的非极值格点处用极值点的值覆盖界面值。当前版本不使用这段代码，改为在极值点直接退化为 1 阶。

advnqy：N-S 界面重构

SUBROUTINE advnqy(q,qs,qn)

重构模板

mode=0：qs=qn=q。

mode=1：

1. 斜率：dyqv(ij) = q(ij,l) - q(ij+iip1,l)（注意符号：N-S 方向递减）
2. 界面值：zqv(ij,l) = 0.5*(q(ij+iip1,l)+q(ij,l))
3. 4 阶修正：zqv += (dyqv(ij+iip1)-dyqv(ij-iip1))/12
4. 极值检测：extremum(ij) = dyqv(ij)*dyqv(ij-iip1) <= 0
5. 单调约束：同 advnqx
6. 界面赋值：
   • 极值处：qs=qn=q
   • 非极值处：qs=zqv(ij,l), qn=zqv(ij-iip1,l)

N-S 边界处理

极点无斜率：j=1 和 j=jjp1（极点行）不做 4 阶重构，直接设 zqv=q，extremum=.true.。这是因为极点只有单行格点，无法构造有意义的 4 阶模板。

极点行的界面值被强制设为格点值：

qs(ij,l) = q(ij,l)     ! ij = 1..iip1 和 ip1jm+1..ip1jmp1
qn(ij,l) = q(ij,l)

注释掉的代码（L334-335）显示备选的极值传播逻辑，当前未使用。

advnqz：垂直界面重构

SUBROUTINE advnqz(q,qh,qb)

重构模板

mode=0：qh=qb=q。

mode=1：

1. 斜率：dzqw(ij,l) = q(ij,l-1) - q(ij,l)，l = 2..llm
2. 界面值：zqw(ij,l) = 0.5*(q(ij,l-1)+q(ij,l))，l = 2..llm
3. 4 阶修正：zqw += (dzqw(ij,l+1)-dzqw(ij,l-1))/12，l = 2..llm
4. 极值检测：extremum(ij,l) = dzqw(ij,l)*dzqw(ij,l+1) <= 0，l = 2..llm-1
5. 单调约束：同 advnqx
6. 界面赋值：
   • 极值处：qh=qb=q
   • 非极值处：qh=zqw(ij,l+1), qb=zqw(ij,l)

垂直边界处理

顶底无斜率：

• dzqw(ij,1) = 0，dzqw(ij,llm+1) = 0（大气顶和地面无差分）
• zqw(ij,2) = q(ij,1)（顶部界面退化为 1 阶）
• zqw(ij,llm) = q(ij,llm)（底部界面退化为 1 阶）
• extremum(ij,1) = .true.，extremum(ij,llm) = .true.

最终界面值：

qb(ij,1) = q(ij,1),    qh(ij,1) = q(ij,1)       ! 顶部
qb(ij,llm) = q(ij,llm), qh(ij,llm) = q(ij,llm)  ! 底部

注释掉的代码（L449-456）显示备选的极值传播逻辑，当前未使用。

三方向重构对比

4 阶修正的数值意义

三个子例程使用的 4 阶修正公式为：

z_interface = 0.5*(q_L + q_R) ± (slope_far - slope_near) / 12

这是标准的 4 阶中心差分插值。对均匀网格，1/12 修正项将插值精度从 2 阶提升到 4 阶。加上单调约束后，格式在有极值区域退化为 1 阶，在平滑区域保持 4 阶精度。

复现要点

1. 三个子例程的局部 save mode 固定为 1，不受 advn 主例程传入的 mode 影响。这意味着即使 mode=0（主例程传入），重构子例程仍使用 4 阶模板。mode=0 的一阶行为只能在 advnx 的通量计算中体现（通过 zsigd=zsigg=0.5 退化）。
2. advnqx 的 GOTO 8888 和 advnqy/advnqz 注释掉的极值传播代码代表同一套备选逻辑的不同处理方式。当前版本统一使用"极值处退化为 1 阶"的策略。
3. advnqy 的 N-S 斜率符号 dyqv = q(ij) - q(ij+iip1) 是"北减南"（因为 iip1 是向北一步），与 advnqx 的"东减西"符号约定不同。这影响后续 advny 中上游方向的选择。
4. advnqz 的 zqw(ij,2)=q(ij,1) 和 zqw(ij,llm)=q(ij,llm) 是硬编码的 1 阶边界，不使用 4 阶修正。这是因为大气顶和地面缺少足够的邻层构造 4 阶模板。

相关页面

• advn 调度顺序
• advn 通量更新

待确认

• 局部 save mode = 1 是否为有意设计（始终使用 4 阶重构）还是遗留 bug。
• 被跳过的极值传播代码（GOTO 8888 和注释段）在历史版本中是否被使用过。