水饱和与凝结温度辅助函数页

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libf/phymars

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这两个文件提供水冰凝结的热力学基础计算：

• watersat_mod.F90：给定温度和气压计算水饱和质量混合比 (kg/kg)
• tcondwater.F90：给定气压和水质量混合比反推凝结温度 (K)

二者基于同一参数化公式（Laurent Li / Murphy & Koop 2005），形式上互为逆运算，是水循环、水云微物理和边界层的核心热力学入口。

定义的符号

依赖的模块

调用的关键例程

输入

watersat

tcondwater

输出

watersat

tcondwater

共享状态与副作用

• 无 module 变量读写
• 无文件 I/O
• 纯函数式计算，无副作用

核心逻辑

watersat

1. 计算分子量比 epsi = 18.0/44.0（≈0.4091，H2O/CO2 分子量比）。
2. 按参数化公式计算冰面饱和蒸汽压（Pa）：

   psat = 100.0 × 10^(2.07023 − 0.00320991×T − 2484.896/T + 3.56654×log₁₀(T))

   • 公式来源：Laurent Li 参数化，基于 Murphy & Koop (2005)（QJRMS）
   • 100.0 因子将 mbar 转换为 Pa
3. 若 psat > P（总气压），设 qsat = 1（完全饱和保护）。
4. 否则 qsat = epsi × psat / (P − (1−epsi) × psat)，并取 max(qsat, 1e-30) 防止极小值。

tcondwater

1. 计算 x = log₁₀(max(q, 1e-16) × p / (100 × 0.41))。
   • 100 将 mbar 因子归一化，0.41 ≈ epsi = 18/44
   • max(q, 1e-16) 防止非正数取对数
2. 用 5 阶多项式反解温度：

   tcond = 252.8466 + 23.9230×x + 2.21334×x² + 0.179978×x³ + 0.0100068×x⁴ + 0.000255145×x⁵

   • 多项式系数通过数值拟合得到（源码注释记录了 5~12 阶的多组系数和最大误差）
   • 5 阶拟合最大绝对误差：0.0604 K

伪代码

watersat

watersat(gridsize, T, p, qsat):
    epsi = 18.0 / 44.0
    对 i = 1 到 gridsize:
        psat = 100.0 * 10^(2.07023 - 0.00320991*T(i) - 2484.896/T(i) + 3.56654*log10(T(i)))
        if psat > p(i):
            qsat(i) = 1.0
        else:
            qsat(i) = epsi * psat / (p(i) - (1 - epsi) * psat)
            qsat(i) = max(qsat(i), 1e-30)

tcondwater

tcondwater(ngrid, nlay, p, q, tcond):
    对 i = 1 到 ngrid:
        对 j = 1 到 nlay:
            x = log10(max(q(i,j), 1e-16) * p(i,j) / (100.0 * 0.41))
            tcond(i,j) = 252.8466 + 23.9230*x + 2.21334*x² + 0.179978*x³
                        + 0.0100068*x⁴ + 0.000255145*x⁵

参与的主题流程

写法特点

• watersat_mod.F90 为自由格式 Fortran 90，tcondwater.F90 为自由格式 Fortran 90。
• 无 use、SAVE、THREADPRIVATE 或编译宏。
• epsi = 18./44. 为硬编码分子量比，注释提到"Perhaps should be recomputed properly if mu_dry changes"。
• tcondwater 中 0.41 硬编码等同于 epsi，源码注释提到 2014 年 6 月 10 日调整了运算优先级。
• tcondwater 源码注释保留了 5~12 阶多组多项式系数和误差对比，最终选用 5 阶（最大误差 0.06 K）。
• watersat 的 psat > P 保护直接返回 qsat=1，而非限制为某个最大值。

复现要点

• watersat 的饱和蒸汽压公式基于 Murphy & Koop (2005)，是冰面饱和（非液面）。
• epsi = 18./44. 硬编码假设干大气为纯 CO2；若干大气成分变化需同步修改。
• tcondwater 的 5 阶多项式拟合最大误差 0.06 K，源码注释记录了更高阶系数（12 阶误差 2.7e-5 K）。
• tcondwater 输入 q 在 watercloud_mod 中传入 h2o_vap + h2o_ice（气+冰相总水），而非仅水汽。
• tcondwater 中 max(q, 1e-16) 保护防止非正数取对数。

待确认

• epsi = 18./44. 假设干大气为纯 CO2——实际火星大气含 Ar、N2 等，mmean 不严格等于 44，但 watersat 不使用 conc_mod::mmean（与 tcondco2 不同）。
• tcondwater 的多项式拟合适用温度/压力范围——源码注释未明确标注。
• watersat 的 psat > P 保护返回 qsat=1 是否为有意设计（物理上意味着总气压低于饱和蒸汽压，即真空升华场景）。

复现风险

• epsi 硬编码假设纯 CO2 大气，非真实火星大气成分。
• tcondwater 多项式拟合精度 0.06 K——对大多数应用足够，但极端过饱和检测可能受影响。

相关页面

• watercloud_mod — 水云主调度 - 调用 tcondwater（行 248）和 watersat（行 564）
• simpleclouds_mod- 调用 watersat（行 128）
• improvedclouds_mod- 调用 watersat（行 237/253）
• co2-saturation-helpers — CO2 饱和与凝结温度 - CO2 对应物
• 水循环主题页